Задача Дирихле для уравнение Пуассона

[TRK11]

Есть уравнение
$N\frac{\partial^2f}{\partial x^2}+2S\frac{\partial^2f}{\partial x\partial y}+F\frac{\partial^2f}{\partial y^2}=Q$
$N, S, F, Q$ - некоторые константы, $N, S, F > 0$ и $N\cdot F>S^2$
Граничные условия:
$f(x,y)=0$ на границах прямоугольника $x=0,x=a,y=0,y=b$

Я делаю замену переменных, чтобы привести уравнение к классическому виду:
$\eta=\frac{\sqrt{N\cdot F-S^2}}{N}x$
$\zeta=y-\frac{S}{N}\cdot x$

Получаю уравнение
$\frac{\partial^2f}{\partial\eta^2}+\frac{\partial^2f}{\partial\zeta^2}=\frac{N}{N\cdot F-S^2}Q$

Но если я правильно понимаю, при замене переменных изменится и область, в которой ищем решение.
Теперь это будет параллелограмм
$\eta=0$,
$\eta=\frac{\sqrt{N\cdot F-S^2}}{N}\cdot a$,
$\zeta=-\frac{S}{\sqrt{N\cdot F-S^2}}\cdot\eta$,
$\zeta=b-\frac{S}{\sqrt{N\cdot F-S^2}}\cdot \eta$

Существует ли аналитическое решение для такого случая?
Если да, то где можно посмотреть примеры решения?