А вот нас в детском саду (на примере тарелки с манной кашей) учили, что нет такого слова "не люблю". Есть слово "я все люблю".
Мне в той или иной степени интересен любой раздел математики, другое дело, что нельзя объять необъятное.
Финансовой математикой я изначально стал заниматься не по любви, а из вполне корыстных соображений.
Но потом оценил её красоту и полюбил по-настоящему
(получилось что-то типа: и невеста хороша, и приданое дают).
В результате любовь распространилась на
1. Теорию меры и действительный анализ (довольно глубоко)
2. Функциональный анализ (примерно в объеме Колмогорова и Фомина, и на этом останавливаться не собираюсь. Хотя необходимый минимум существенно меньше - но что поделаешь, любовь
)
3. Теорию вероятностей / случайных процессов
4. Статистику: "стандартные вещи" + теория риска, extreme value theory и т.п.
Пока больше платонической любви в случае:
1. Уравнений в частных производных
2. Численных методов
Но это лишь потому, что компы стали мощные, и как-то нет потребности сильно оптимально делать. То, что (вроде как) быстрее решается через PDE, обычно можно и через Monte Carlo
(keyword: Фейман-Кац).
Однако как только мне придется столкнуться с моделированием сильно навороченных деривативов (а тенденция такая, что они становятся все более комплексным), то придется засучивать рукава.
В силу исторических причин, так и не прослушал систематического курса ТФКП.
Изучил самостоятельно до того уровня, который позволяет понимать преобразование Фурье в комплексной форме (а то плохо в теорвере без характеристических функций).
Об алгебре/дискретной математике имею отрывочные сведения - и больше прикладного (применяемого в программировании) характера. Но тоже интерес есть, только руки пока не доходят.
Кроме того, приходится любить и нематематические вещи типа экономики и права.
Но и тут можно (и нужно) искать вдохновения для количественных моделей финансового рынка.
No arbitrage assumption - имеет вполне экономическую природу, а модели without short selling - ничто иное как следствие законодательного регулирования деятельности mutual funds.
Вот чего не люблю, это asset pricing (и звучит-то как: "ass at pricing").
Оно выглядит как математика, но таковой не является.
Но об этом поподробнее как-нить в другой раз, интересующиеся могут посмотреть
книжку Cochran'a
