Неопределенность 0/0 без использования правила Лопиталя.

[Slyfu]

Помогите вычислить предел БЕЗ использования правила Лопиталя.
\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{3}}{\frac{1 - 2\cos(x)}{\sin(\pi - 3x)}}

[EUgeneUS]

Ежели нельзя лопиталить, то используйте тригнометрические тождества.

Напрашивается перейти в знаменателе к одинарному углу.

[wrest]

$\cos \frac{\pi}{3}=\frac12 \to 1-2\cos \alpha = 2(\cos\frac{\pi}{3}- \cos \alpha)=...$

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.