Не точный квадрат

[vorvalm]

Отрицания здесь нет. Квадрат не отрицается , но уточняется - приближенный (неточный).

[gris]

А вот чисто для забавы насчёт точности.
Среди полумиллиона пар (упорядоченных из сообр. симм.) у девяти
$(7,3), (12,1), (33,5),...$ значение выражения находится на расстоянии $1$ от ближайшего квадрата, ни одной на расстоянии $2$, тридцать пять на расстоянии $3$.
Поэтому о приближении говорить не приходится, и "не точный" надо писать раздельно.

Ну разве только если говорить об относительном приближении, тогда да: квадраты располагаются чаще, чем четвёртые степени, плюс само выражение учащается, и относительная точность будет на расстоянии удовлетворять любым требованиям, в том числе и по доле хороших пар

[vorvalm]

Если не нравится слово "приближенный", можно заменить на "ущербный"

[nnosipov]

Надо было озаглавить просто: "Не квадрат". Или еще проще: "Not a perfect square".

[TOTAL]

vorvalm в сообщении #1488431 писал(а):

Отрицания здесь нет. Квадрат не отрицается , но уточняется - приближенный (неточный).

Круг - неточный квадрат. Кто против?

[maxal]

ancom1337 в сообщении #1488373 писал(а):

Пока что упростил выражение и получил такое:
$(x + 4)^2\cdot(y + 4)^2 = a^2 + 12.$

Скорее, имеется в виду $(x^2 + 4)\cdot(y^2 + 4) = a^2 + 12$.
Отсюда, кстати, подсчётом простых делителей вида $8k+5$ и вида $4k+3$ в правой и левой частях следует, что $x$ и $y$ обязаны быть чётными, а $a$ иметь вид $4w+2$. Уравнение при этом сводится к $(u^2+1)(v^2+1) = w^2 + w + 1$. И здесь уже, похоже, без спуска не обойтись.

[nnosipov]

maxal в сообщении #1488487 писал(а):

И здесь уже, похоже, без спуска не обойтись.

Скорее всего, да. Число $w^2+w+1$ вполне может делиться на число $u^2+1$, т.е. стандартные "соображения делимости" здесь не работают. А что тогда остается? Только различные вариации метода спуска.

-- Чт окт 22, 2020 22:16:16 --

gris в сообщении #1488435 писал(а):

ни одной на расстоянии $2$

Пожалуй, единственная очевидная вещь в этой теме.

[ancom1337]

maxal в сообщении #1488487 писал(а):

ancom1337 в сообщении #1488373 писал(а):

Пока что упростил выражение и получил такое:
$(x + 4)^2\cdot(y + 4)^2 = a^2 + 12.$

Скорее, имеется в виду $(x^2 + 4)\cdot(y^2 + 4) = a^2 + 12$.
Отсюда, кстати, подсчётом простых делителей вида $8k+5$ и вида $4k+3$ в правой и левой частях следует, что $x$ и $y$ обязаны быть чётными, а $a$ иметь вид $4w+2$. Уравнение при этом сводится к $(u^2+1)(v^2+1) = w^2 + w + 1$. И здесь уже, похоже, без спуска не обойтись.

Да, извините, опечатался, сейчас исправлю.
А исправить уже, я так понимаю, нельзя..