Это верно, но тут есть противоположные грабли - можно перестараться. Объективно говоря, математика в стиле "для математиков" физикам нужна сравнительно редко, и в попытках освоить сразу все можно просто надорваться. В предположении, что человек потом действительно будет заниматься КТП и т.п. - да, это имеет смысл. А если нет?
Ну я не думаю, что я перечислил какие-то сложные книги по математике, и что они исключительно "для математиков". Та же линейная алгебра проще и понятнее когда есть база из обычной алгебры, Фихтенгольц и Зорич намного понятнее (и полезнее) Ильина-Позняка и т.д.
По математике как, все эти области стараться сразу параллельно изучать, читая совсем по чуть-чуть каждого из множества учебников, или лучше, скажем, сначала параллельно с курсом математического анализа и линейной алгебры изучить то, что Вы дали по теории множеств, потом переходить на литературу по другому разделу и т.д.?
- С началами теории множеств по этим учебникам у вас проблем быть вообще не должно, это займет максимум 3-4 недели, включая решения задач. Можете при этом параллельно учить что угодно, но лучше пройти их побыстрее. На всякий случай уточню, что из Александрова вам сначала достаточно только первой главы. Аналогично и из остальных перечисленных учебников имелись в виду главы по теории множеств.
- "Общая алгебра", хотя бы базовые понятия групп, колец (включая теорию чисел и многочленов) и полей в рамках соответствующих глав перечисленных учебников, займет больше времени, допустим 3-4 месяца при достаточных мотивации и интересе. В идеале, было бы полезно пройти их до линейной алгебры. Но это можно было делать в школе, а сейчас у вас ситуация сложнее поскольку есть определенные учебные планы и экзамены. Поэтому вам придется общую алгебру учить или доучивать параллельно с текущими курсами. Но, надеюсь, это будет давать вам дополнительную мотивацию заниматься ей серьезно и проработать хотя бы основные понятия быстрее, чтобы линейная алгебра, а в будущем и многомерный анализ, были вам понятнее и проще, и, самое главное, вы понимали их глубже и лучше.
- В таком параллельном изучении ничего страшного нет. Более того, обучение любому разделу обычно проходит несколько этапов: сначала базовые понятия, потом или параллельно с этим первые приложения, потом более глубокое погружение и более сложные понятия и теоремы, потом больше приложений и их лучшее понимание и т.д.
- Для одномерного математического анализа вообще нет блокеров (хотя и там знание начал теории множеств и математической логики будет очень полезным), но для хорошего понимания многомерного анализа на серьезном уровне (например, второго тома Зорича) нужно будет очень хорошо знать линейную алгебру, плюс будет очень полезно знать основы топологии (например, на уровне Колмогорова-Фомина), а не изучать их только по Зоричу.
- Главное - начинайте изучать эти учебники. По ходу дела вам самому будет становиться понятнее что и за чем следует, что изучить сейчас и что отложить на потом, какие еще учебники могут быть полезны и т.д.
- Если будут еще вопросы - пишите.
или 
, разве что туда напихают ещё каких структур (внешнее произведение, скалярное произведение), но это всё как раз и покрывает хороший курс алгебры с группами, кольцами, полями etc.