Шторы: скорость движения

[profilescit]

Даны шторы массы $M$. В сложенном виде, они имеют длину $l$, а в полностью разложенном виде длину $l_0 > l$.
Изначально, полностью сложенные шторы начинают тянуть за один конец с постоянной скоростью $v$. Найти с какой скоростью движется граница между сложенной и разложенной частью штор. Считайте что шторы сохраняют свою прямоугольную форму в любой момент времени.

Вот такая интересная задачка попалась...

Пусть в какой-то момент времени разложенная часть имеет длину $x$, а сложенная часть длину $l-x$.
Сложенная часть имеет линейную плотность $\frac{M}{l}$ а разложенная часть $\frac{M}{l_0}$ но записывая закон сохранения массы (масса сложенной части + масса разложенной части) получаю ответ $x = l_0$

Подскажите, как быть.

[DimaM]

profilescit в сообщении #1487421 писал(а):

Пусть в какой-то момент времени разложенная часть имеет длину $x$, а сложенная часть длину $l-x$.

Такое может быть только при $x=0$. Иначе длина разложенной части больше в известное число раз.

-- 16.10.2020, 16:50 --

Если кусок шторы в сложенном виде имел длину $x$, чему равна его длина в разложенном виде?

[profilescit]

DimaM, получается $x' = x \frac{l_0}{l}$

[DimaM]

profilescit
Во, теперь полная длина будет $l-x+x'$, а скорость ее изменения - как раз $v$. Остается найти, с какой скоростью меняется $x$.

[profilescit]

DimaM, спасибо
Получил $v \frac{l}{l_0-l}$