Интеграл

[ИвановЭГ]

wrath писал(а):

Не как найти первообразную от \frac{x}{(x^2+R)^n}

легко

[wrath]

Ну как в итоге то будет выглядеть первообразная?

[ИвановЭГ]

wrath писал(а):

Ну как в итоге то будет выглядеть первообразная?

чему равен $d(x^2+R)=?$

[wrath]

Тогда же получается $\frac{d(x^2+R)}{2(x^2+R)^n} $

Добавлено спустя 24 минуты 46 секунд:

Как же будет первообразная то выглядеть, а то я уже совсем запутался.

добавлены доллары вокруг формулы // нг

[ИвановЭГ]

wrath писал(а):

Тогда помогите понизить степень интеграла до n-1 \int \frac{x^{2}}{({x^{2}+R})^n}, где n-целое, а R-любое число.


Знаю, что нужно интегрировать по счастям : $u=x; dv=\frac{xdx}{(x^2+R)^{n}}$.
Но я никак не могу понять как найти первообразную от dv

$u=x; dv=\frac{xdx}{(x^2+R)^{n}}=\frac{d(x^2+R)}{2(x^2+R)^{n}}=\frac{dt}{2(t)^{n}}$.

[ewert]

wrath писал(а):

Тогда же получается $\frac{d(x^2+R)}{2(x^2+R)^n} $

(обратите внимание, кроме тега [/math] формулу следует окружать ещё и долларами)

Ну так Вы же сделали фактически замену -- новая переменная сидит под знаком дифференциала. Теперь, раз непривычно делать это в уме -- замените выражение под дифференциалом и внизу какой-нибудь буквой, напишите это на бумаге и гляньте в табличку интегралов.

[wrath]

Теперь все понятно стало, спасибо

[Jnrty]

Jnrty:

wrath, формулы нужно окружать знаками доллара. Тогда они отображаются правильно:

$\frac{x}{(x^2+R)^n}$

против Вашего

wrath писал(а):

\frac{x}{(x^2+R)^n}