2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Задача о пешеходах в грязных ботинках
Сообщение22.05.2008, 10:45 
Шел случайно мимо стройки, как всегда грязно, так что тенется шлейф грязи до самого метро Университет. Отсюда задачка: пешеходы ( чел /в час) проходят по грязному участку стройки, цепляют на обувь сколько-то грязи ( задаем сами) , а потом выходят на чистую дорогу. На чистой дороге оставляется какое-то кол-во грязи ( в зависимости от чистоты дороги) с каждым шагом. При этом на обувь липнет грязь от предыдущего пешехода и.т.д. Спрашивается, как быстро у метро набирается грязь ( на определенном расстоянии L), ну и по полученным оценкам, как часто нужно мыть дорогу, чтобы добиться концентрации грязи не более такой-то величины? Есть желание обсудить?

 
 
 
 
Сообщение22.05.2008, 20:46 
Аватара пользователя
Если бы асфальт был мокрый, то можно показать, что уравнением распространения слоя будет классическое линейное уравнение нестационарной теплопроводности. При этом количество пешеходов играет роль коэффициента теплопроводности. Степень прилипания грунта к обуви - удельной теплоемкости. Сухость асфальта (асфальт впитывает часть влаги и прекращает дальнейшее долипание грунта к обуви) создает нелинейность и ограничивает распространение пятна грунтового слоя до бесконечности.

 
 
 
 
Сообщение23.05.2008, 12:02 
Асфальт действительно был мокрый и пешеходов много ( так сказать стационарный процесс). Попробуем прикинуть "коэффициент диффузии"? Имеем: поток пешеходов:100 чел/час. Каждый входящий на чистую дорогу со стройки захватил M (0,05кг) грязи на ботинках. На каждый метр пути теряется с ботинок m (0,01кг) грязи; при этом если на дороге уже X кг/м грязи, то на ботинки липнет Alfa*X кг грязи ( пусть Alfa <<1). А с другой стороны, как подзадача, интересно посмотреть как этот процесс будет с первого пешехода развиваться - ведь пешеходы не сразу будут "подхватывать" грязь на дороге - если наступил на след ( область) предыдущего пешехода захватил, а нет запачкал чистую дорогу ( площадь ступни -области известна). ?

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group