Теория верояности - распределение хи-квадрат

[юстина]

исследовать непрерывное распределение случайной величины с известными параметрами:
1. записать расчетные формулы для плотности и функции распределения
2. найти числовые характеристики (математическое ожидание - m, среднее квадратическое отклонение - σ, [a,b) - интервал возможных значений, к1,к2 - числа степеней свободы)
3. определить вероятность попадания случайной величины в интервал [α,β).

дано: распределение хи-квадрат, к=6,α=1, β=m+2σ

пожалуйста подскажите как решить, или хотя бы с чего начать.

[Brukvalub]

юстина писал(а):

пожалуйста подскажите как решить, или хотя бы с чего начать.

Для начала, почитать :
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%85%D0%B8-%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82
http://algolist.manual.ru/maths/matstat/chiSquare/index.php
http://teorver-online.narod.ru/teorver58.html
http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/lec/node34.html

[юстина]

я смогла найти
$M[x^2]=k=6$ ;
$D[x^2]=2k=12$;
$\sigma[x^2]=3.46$;
$X^2_a=0,87$ из таблицы критических точек распределения хи-квадрата.

[Brukvalub]

А

юстина писал(а):

1. записать расчетные формулы для плотности и функции распределения

юстина писал(а):

3. определить вероятность попадания случайной величины в интервал [α,β).

Вы найти не смогли?
Тогда - взять в руки учебник и учить теорию, срочно!

[юстина]

нет, расчетные формулы я нашла.
как найти вероятность попадания случайной величины в интервал от альфа до бэтта?

[ewert]

юстина писал(а):

нет, расчетные формулы я нашла.
как найти вероятность попадания случайной величины в интервал от альфа до бэтта?

Вы же говорите, что уже нашли функцию распределения. А она по определению и нужна именно для нахождения таких вероятностей.

[юстина]

$P(X^2 > X^2_a) = P(X^2_a < X^2 < бесконечнсть) = \int \phi * x^2 (k,x) dx= \alpha $

* $X^2_a$ - критическое значение

правильно?

[/math]

[PAV]

PAV:

юстина, правила форума требуют записи формул с использованием тега math. Как это делать - написано здесь. Исправьте формулы во всех своих сообщениях, включая запись греческих букв $\alpha$, $\beta$, $\sigma$ и прочих. В противном случае тема будет отправлена в карантин.

[ewert]

Неправильно. Кроме того, запись совершенно непонятна.

[юстина]

подскажите пожалуйста тогда формулу для функции распределения

[Brukvalub]

юстина писал(а):

подскажите пожалуйста тогда формулу для функции распределения

Изощренно издеваетесь? В ресурсах, ссылки на которые я вам дал, есть все функции. Откройте и почитайте!!!

[ewert]

юстина писал(а):

подскажите пожалуйста тогда формулу для функции распределения

Напишите явную формулу для плотности вероятности и тупо пару раз проинтегрируйте по частям.

[PAV]

PAV:

Тема переносится в карантин до приведения формул в соответствие правилам. Когда это будет сделано, напишите любому модератору.

[PAV]

PAV:

Возвращено

[ewert]

теперь формулы записаны типографски-правильно, однако смысл в них всё же по-прежнему отсутствует.