2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Целочисленные замечательные точки треугольника
Сообщение22.09.2020, 22:54 


22/04/18
88
Уверен, что тема уже обсуждалась в том или ином виде, но тем не менее. Пусть есть треугольник (одну вершину будем считать лежащей в начале координат для удобства). Требуется определить условие, при котором в нем определенные замечательные точки являются целочисленными. Для центра масс например все совсем очевидно - сумма координат вершин по х и по у должна делиться на 3. Для высот и серединных перпендикуляров несколько сложнее, но при желании тоже можно вывести общую формулу. С другими объектами возникают сложности. Я рассматривал точки из книги Акопяна "геометрия в картинках", и далеко не для всех смог вывести / нагуглить условие целочисленности той или иной точки. Поэтому кидаю вопрос сюда, хотелось бы получить ответ хотя бы для биссектрис (уж это точно где то было)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group