Из: Движение двух точек с связью

[sergey zhukov]

misha.physics
Простое рассуждение, которое показывает, почему такой стержень не может не вращаться:
Допустим, после удара силой $F$ стержень движется без вращения. Точно так же он двигался бы, если бы получил удар двумя силами $F/2$ по двум концам одновременно. Значит, если ударить по стержню с одной стороны силой $F$ с одного конца, а с противоположной стороны - двумя силами $F/2$ с двух концов, то стержень должен остаться неподвижным. Очевидно, что этого не будет. Возникнет явный момент сил.

[DimaM]

sergey zhukov

(Оффтоп)

А давайте не будем употреблять "удар с силой $F$", потому как это отменно бессмысленно.

[Pphantom]

sergey zhukov, предупреждение за безграмотность в ПРР.

[StaticZero]

DimaM в сообщении #1483735 писал(а):

не будем употреблять "удар с силой $F$"

Ну, давайте не будем. Зададимся коротким* интервалом времени $\Delta t$, в течение которого на конец стержня действует сила $F$. Если это воздействие не приводит к вращению (интересно, как это возможно, но там и стартовый пост был такой...), то значит, что он эквивалентен действию за время $\Delta t$ двух сил $F/2$ на оба конца сразу и в одном направлении. (Здесь стержень точно не повернётся.) Теперь давайте одновременно (тоже на $\Delta t$) приложим с одной стороны к одному концу одну силу $F$, а с другой (строго противоположной) две силы $F/2$ к двум концам.

Арифметика говорит нам, что в этом случае центр масс покоится, а с другой стороны, у нас образовалась пара сил. Противоречие. Значит, исходное воздействие не только сообщает стержню импульс, но ещё и момент импульса тоже.

* В том смысле, что

$$ \frac{F \Delta t}{M} \ll \frac{\ell}{\Delta t}, $$

где $M$, $\ell$ --- масса и длина стержня соответственно.

(Оффтоп)

Вроде бы теперь всё звучит пристойно, но сказал я ровно то же самое. Зря отпинали человека?

[Pphantom]

Из исходной темы однозначно следует, что задававший вопрос в курсе про то, что такое производные и как с ними работать. Соответственно, организация "заката Солнца вручную", которая сойдет для качественного объяснения происходящего школьнику 9 класса, несколько неуместна для студента старших курсов (как минимум), которому к тому же уже успели нормально объяснить, что к чему.