Nordic Math Contest 1993 Q1

[Утундрий]

Пусть $f(x)$ - действительная, не убывающая на отрезке $[0,1]$ функция, такая, что:

1. $2 f(x)=f(3x)$
2. $f(1-x)=1-f(x)$

Найдите $f(145/2020)$.

(источник)

ТЫК

[svv]

(Оффтоп)

$\begin{array}{l}f(0)=0\\[0.5ex] f(1)=1\\[0.5ex] f(\frac 1 3)=\frac 1 2\\[0.5ex] f(\frac 2 3)=\frac 1 2\\[0.5ex] f(x)=\frac 1 2 \text{ при } x\in[\frac 1 3,\frac 2 3]\\[0.5ex] f(x)=\frac 1{2^n} \text{ при } x\in[\frac 1 {3^n},\frac 2 {3^n}]\\[0.5ex] \frac{145}{2020}\in [\frac 1 {3^3},\frac 2 {3^3}]\\[0.5ex] f(\frac{145}{2020})=\frac 1 8\end{array}$