НОД двух многочленов не существует

[eprivalo]

В учебнике Винберга написано:

Цитата:

"Например, элементы $x^5$ и $x^6$ в кольце многочленов без линейного члена не имеют наибольшего общего делителя."

А как же сам $x^5$ ? Разве он не является НОДом?

[artempalkin]

eprivalo в сообщении #1483380 писал(а):

А как же сам $x^5$ ? Разве он не является НОДом?

Так если вы разделите $x^6$ на $x^5$ у вас получится $x$, а он не принадлежит кольцу.

[eprivalo]

artempalkin в сообщении #1483381 писал(а):

eprivalo в сообщении #1483380 писал(а):

А как же сам $x^5$ ? Разве он не является НОДом?

Так если вы разделите $x^6$ на $x^5$ у вас получится $x$, а он не принадлежит кольцу.

Логично, спасибо. Это я затупил