Мат. статистика, метод максимального правдоподобия

[b1bos]

Нашел такую задачу: Студент, севший в электричку с вероятностью $a$ занимает пустое место (и создает группу из одного человека), а с вероятностью $1-a$ подсядет к одной из существующих групп и увеличит ее размер на 1. Во втором случае группа, к которой подсядет студент выбирается с вероятностью, пропорциональной числу студентов в этой группе. Зная, что процесс начался с одной группы из одного студента, оценить $a$ методом макс. правдоподобия, если вы видите 3 группы из 3, 2, и 1 студента соответственно.
Правильно ли я понял, что функция правдоподобия будет выглядеть как $(1-a)(1-a)a(1-a)aC$, где $C$ - некоторая положительная константа, получающаяся из комбинаций порядка формирования групп, которую в целом не нужно считать? Максимизируя функцию, получаем оценку 0.4? Если нет, можете тогда подсказать в каком направлении действовать? Заранее спасибо за ответ.

[alisa-lebovski]

Правильно. В данном случае правила присоединения и численности групп - лишняя информация для оценки, важно лишь число севших на пустое место (2) и присоединившихся (3).