задача про кубический граф, помогите пожалуйста.

[fotopo]

Дан кубический граф (степень каждой вершины = 3). Сказано, что каждая грань имеет не менее 5 вершин. Необходимо показать, что граф имеет не менее 12 вершин.
Я тут пробовал вертеть неравенством и равенствами:
р<=3в-6;
2р=сумма степеней всех вершин
2р=5*(кол-во 5-угольных граней) + 6*(кол-во 6-угольных граней)+...
Но ничего не вышло.
Помогите, пожалуйста, добрые люди!

Добавлено спустя 8 минут 17 секунд:

Ещё сказано, что граф плоский.

[ИСН]

Может, всё-таки не менее 12 граней?
А так - банальное следствие из В-Р+Г=2.

[fotopo]

Таакс, можь это я туплю. В графах мягко говоря я не силён.
Но откуда тут следует, что граф - связый? И о каком следствии ты говоришь? р<=3в-6?