Differentiable function

[rsoldo]

Let $ f : R \rightarrow R$ be a differentiable function and exist real number $M>0$ such that $\vert f'(x)\vert<M$ for all $x\in\mathbb{R}$. Let $g(x)=x^2+f(x)$. Find:

a) $\lim_{x\to\pm\infty}g(x)$

b)$\lim_{x\to\pm\infty}\frac{g(x)}{\sqrt{1+x^2}}$.

[Null]

This is not an olympiad problem.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.