Школьный вопрос о идеализациях

[Dejavu1]

Схема: катушка подключена к источнику переменного напряжения, полное сопротивление равно нулю. В школьном учебнике пишут, что сумма напряженности кулоновского поля движущихся зарядов и вихревого электрического поля катушки равна нулю в любой момент времени. Из этого факта и формулы ЭДС самоиндукции следует, что производная тока через катушку не всегда равна нулю, а значит ток возрастает/убывает. Но как может быть ток в цепи... если силы, действующие на свободные заряды, скомпенсированы? Круг замкнулся.

Похожа ситуация с идеализированным проводником, сопротивление которого равно нулю, а значит напряжение на его концах равно нулю, а значит и напряженность. Ток через него определяется сопротивлением остальной цепи и эдс источника + тем фактом, что значение силы тока в каждой точке последовательно соединенных элементов цепи одинаков (нет накопления зарядов). Но если заряды движутся в идеализированном проводнике, то как напряженность в нем может равняться нулю?

Может быть сопротивление и напряжение очень маленькие величины у идеального проводника, а не равны нулю, тогда ток равняться нулю не будет и напряженность.
Может быть тогда и с примером с катушкой можно сказать, что полное сопротивление и сумма эдс самоиндукции и напряжение источника очень маленькие величины, а не совсем равны нулю, тогда по закону Ома для полной цепи определен ток и напряженность не равна нулю.

А в учебнике пишут, что такие величины принимаются равными точно нулю! Такая идеализация сама себе противоречит. Помогите разобраться в вопросе.

[EUgeneUS]

Попробуем начать с конца.
Есть кусок настоящего сверхпроводника. Включили его в схему, ток через него не ноль, падение напряжения на его концах ноль точно.
В чём проблема?

[Dejavu1]

EUgeneUS в сообщении #1482592 писал(а):

Попробуем начать с конца.
Есть кусок настоящего сверхпроводника. Включили его в схему, ток через него не ноль, падение напряжения на его концах ноль точно.
В чём проблема?

Если свободные заряды не будут встречать сопротивления, то они будут двигаться с ускорением, сила тока будет возрастать. Значит работа поля не ноль на этом участке, а значит не ноль напряжение.

Или с конца. Если напряжение равно нулю, то работа поля по перемещению единичного положительного заряда вдоль сверхпроводника будет равна нулю. Тк заряды перемещаются, то либо сила кулоновская равна нулю или перемещение происходит перпендикулярно ей. Какая сила тогда способствует перемещению зарядов вдоль проводника?

[EUgeneUS]

Dejavu1 в сообщении #1482596 писал(а):

Если напряжение равно нулю, то работа поля по перемещению единичного положительного заряда вдоль сверхпроводника будет равна нулю.

Да.

Dejavu1 в сообщении #1482596 писал(а):

Тк заряды перемещаются, то либо сила кулоновская равна нулю или перемещение происходит перпендикулярно ей.

Сила Кулона, действующая на заряды в (сверх)проводнике - ноль.

Dejavu1 в сообщении #1482596 писал(а):

Какая сила тогда способствует перемещению зарядов вдоль проводника?

"Сила способствует" - этот набор слов я не понимаю.
Даже если не вдаваться в квантовую природу проводимости и сверхпроводимости, то второй закон Ньютона, совсем не запрещает перемещаться без какой-либо силы, например.

[Dejavu1]

EUgeneUS в сообщении #1482605 писал(а):

Dejavu1 в сообщении #1482596 писал(а):

Если напряжение равно нулю, то работа поля по перемещению единичного положительного заряда вдоль сверхпроводника будет равна нулю.

Да.

Dejavu1 в сообщении #1482596 писал(а):

Тк заряды перемещаются, то либо сила кулоновская равна нулю или перемещение происходит перпендикулярно ей.

Сила Кулона, действующая на заряды в (сверх)проводнике - ноль.

Dejavu1 в сообщении #1482596 писал(а):

Какая сила тогда способствует перемещению зарядов вдоль проводника?

"Сила способствует" - этот набор слов я не понимаю.
Даже если не вдаваться в квантовую природу проводимости и сверхпроводимости, то второй закон Ньютона, совсем не запрещает перемещаться без какой-либо силы, например.

Про "способствует" это я зря, уже не поправить.
Конечно не запрещает. В моем школьном учебнике рассматривается по этой теме движение заряженных частиц под действием электрического поля в проводниках. Я на школьном уровне понимаю... как идет постоянный ток в проводниках, про поверхностные заряды при токе знаю. Внутри всей цепи есть постоянная по модулю напряженность параллельно оси проводника, почему ей не действовать на заряды внутри сверхпроводника? В моем учебнике рассматривают именно такие проводники, говорят, что сопротивление соединительных проводов очень мало, поэтому принимают его за 0, а из закона Ома показывают, что потенциал вдоль проводника не меняется именно в идеализированном случае. В таком случае действительно внутри соединительного провода напряженность будет равна нулю. Здесь я дохожу до противоречий, что-то не так понял, но что?
Когда заряды покоятся, электрическое поле внутри проводника равно нулю, но это не наш случай.

[Eule_A]

Dejavu1
Пожалуйста, не цитируйте всё подряд. Выделяете нужную часть сообщения собеседника, нажимаете кнопку "Вставка" под этим сообщением - получаете нужный результат.

[EUgeneUS]

Dejavu1 в сообщении #1482612 писал(а):

что потенциал вдоль проводника не меняется именно в идеализированном случае.

Если речь про металлические проводники при нормальных условиях, то это, конечно, "идеализированный случай", то есть некая модель, имеющая определенные ограниченные рамки применимости. Потому что при нормальных условиях ни один металл (да и вообще ни одно известное вещество) не является сверхпроводником.

Однако, как указывалось выше, сверхпроводники существуют. Заменяем проводник с "идеализированным" отсутствием сопротивления на настоящий сверхпроводник.
Ток не ноль. Однако, разность потенциалов (падение напряжения) - ноль. Значит работа силы Кулона вдоль линий тока - ноль. А значит сама сила Кулона - ноль. И значит напряженность электрического поля тоже ноль.
Ну и что? Какие у Вас в связи с этим возникают противоречия? Сформулируйте их, пожалуйста.

[Alex-Yu]

Dejavu1 в сообщении #1482587 писал(а):

Но как может быть ток в цепи... если силы, действующие на свободные заряды, скомпенсированы?

Ноль разделить на ноль совсем не обязательно ноль. Если сопротивление равно нулю, то для того, чтобы заряды двигались, ненулевая напряженность вовсе даже и не нужна.

[Freeman-des]

Автору простой вопрос. Чтобы тело двигалось, обязательно ли должна на это тело действовать сила?

[se-sss]

Freeman-des в сообщении #1482676 писал(а):

Автору простой вопрос. Чтобы тело двигалось, обязательно ли должна на это тело действовать сила?

У автора тоже простой вопрос, как мне кажется.
Чтобы тело двигалось, на это тело действовать сила не обязана.
Но если оно не двигалось, а потом стало двигаться с постоянной скоростью,
то был какой-то переходный процесс и в этом переходном процессе на него действовала какая-то сила.

Так что я не понимаю претензий к автору темы.
Если в сверхпроводнике не было тока, а потом появился, то наверное какие-то силы были в переходном процессе.
В данном случае электрические.

[Prisma]

Читайте автора

Dejavu1 в сообщении #1482587 писал(а):

как может быть ток в цепи... если силы, действующие на свободные заряды, скомпенсированы?

Что тут непонятного, почему и вопросы к автору?

[se-sss]

Если всегда всё скомпенсировано, то действительно никак. Не может быть тока. Ну либо только неизменный.
Но тогда возникает проблема, как носители заряда проходят повороты. Если всё всегда скомпенсировано, то заряды полетят дальше по прямой по инерции.
Носители ведь имеют массу.
Поэтому вывод - ток течь не может.

Так что идеализация, что поле внутри сверхпроводника абсолютно нулевое, действительно только идеализация, которая имеет границы применимости.
Наверное это и надо ответить автору.

[realeugene]

Dejavu1 в сообщении #1482587 писал(а):

Такая идеализация сама себе противоречит.

Понятие "идеализации" само по себе подразумевает игнорирование каких-то физических эффектов, которые для рассматриваемой задачи несущественны. Если вы хотите проанализировать влияние этих эффектов на решение, то вы должны выйти за границы этой идеализации. Умение упрощать задачу, закрывая глаза на несущественные в данный момент тонкости, получая приближенные с достаточной степенью точности решения, очень важно в физике. Этому как раз учат, начиная со школы.

[Freeman-des]

Цитата:

Внутри всей цепи есть постоянная по модулю напряженность параллельно оси проводника, почему ей не действовать на заряды внутри сверхпроводника?

Почему не действовать? Она может действовать! Только ток будет уже не постоянный (сила тока будет расти), а когда в школьном учебнике говорят слово "ток", подразумевают постоянный ток. Т.е. чтобы выполнялось условие постоянства тока, нужно убрать напряжение вообще.

[sergey zhukov]

realeugene
Вот неплохой пример этой идеализации в действии. Если взять сверхпроводящее кольцо площадью $S$ без тока и вне магнитного поля ($\Phi=0$), а затем включить перпендикулярное кольцу магнитное поле c индукцией $B$, то:

1. Величина магнитного потока через сверхпроводящее кольцо так и останется нулевой $\Phi=0$;
2. В сверхпроводящем кольце возникнет ток, который и обеспечит в точности $\Phi=0$.
Эти два результата противоречивы. Как может в сверхпроводящем кольце возникнуть ток, если $\frac{\partial\Phi}{\partial t}\equiv 0$?

Если пренебрегать толщиной проводника кольца, то это противоречие никак не объяснить. Но если рассмотреть, например, плоское кольцо вроде шайбы от болта, то получается, что магнитное поле все же немного проникает вглубь этой шайбы по внешней поверхности большего диаметра, экспоненциально затухая с глубиной проникновения. На участке своего проникновения оно наводит незатухающий ток, который и обеспечивает практически полное отсутствие магнитного поля внутри области, в которой экспоненциально спадающее с поверхности магнитное поле уже можно считать нулевым. Если взять сверхпроводящую шайбу очень малой ширины, которая меньше глубины проникновения магнитного поля (т.е. приблизиться к идеализированному проводнику с нулевым диаметром), то вряд-ли мы получим $\Phi=0$ внутри такой шайбы, либо шайба вообще перестанет быть сверхпроводящей.

Электрическое поле внутри сверхпроводника отсутствует только в стационарном состоянии, т.е. при постоянном во времени распределении по его объему плотности тока и магнитного поля. В нестационарном состоянии электрическое поле внутри сверхпроводника существует.