2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Дискретная структура полей
Сообщение06.09.2020, 10:25 


07/11/11
74
Может ли быть такое, что на планковских масштабах электромагнитное и другие поля обнаруживают дискретную, "зернистую" структуру, т. е. разбиты на крошечные фрагменты, в пределах которых поле одинаково? Иными словами, что если поле - это система с конечным или счётным числом степеней свободы? Если это так, то какие следствия такая дискретность будет иметь для квантовой теории поля? Будет ли такая теория свободной от ультрафиолетовых расходимостей? Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретная структура полей
Сообщение06.09.2020, 11:45 


20/12/11
77
Вообще, математика намекает, что структура должна быть дискретной...
Потому что если это не так, то в связи с фермионами возникают такие некорректные математические объекты, как, например, чётность бесконечной перестановки.
Хотя если есть дискретность, то всю квантовую теорию поля придётся радикально переделывать, потому что все устранения расходимостей основываются на симметриях, которые если чуть тронуть, то всё рухнет...

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретная структура полей
Сообщение12.09.2020, 22:24 


15/05/16
17
Nobody85 в сообщении #1482196 писал(а):
Может ли быть такое, что на планковских масштабах электромагнитное и другие поля обнаруживают дискретную, "зернистую" структуру, т. е. разбиты на крошечные фрагменты, в пределах которых поле одинаково?

В смысле? Пространство представляет из себя совокупность дискретных неделимых пикселей?

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретная структура полей
Сообщение12.09.2020, 22:32 


07/11/11
74
Нет, не пространство, а само электромагнитное поле.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретная структура полей
Сообщение13.09.2020, 12:46 


15/05/16
17
Но в таком случае на стыке этих фрагментов градиент поля станет бесконечным даже если значения фрагментов отличаются ничтожно мало, нет? Если же вложить "зернистое" поле в зернистое же пространство -- возможны варианты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретная структура полей
Сообщение13.09.2020, 20:50 


07/11/11
74
Я думаю, что в случае дискретности более корректно говорить не о градиенте, а просто о разности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретная структура полей
Сообщение05.10.2020, 03:37 


11/04/08
628
Марс
Nobody85 в сообщении #1482196 писал(а):
Может ли быть такое

Вообще на планковских масштабах может быть всё, что угодно, вплоть до черных дыр и кротовых нор, зависит от полета фантазии. Проверить это всё равно не представляется возможным.
Если исходить из современных представлений, то ниже планковских масштабах самого пространства в привычном нам виде не существует. Поэтому говорить, что оно разбито на какие-то там кубики, наверное, не совсем корректно. Если нет конкретного математического описания этих фрагментов, то дальнейшие рассуждения впадают в область философии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретная структура полей
Сообщение05.10.2020, 08:51 


08/12/17
250
Nobody85 в сообщении #1482196 писал(а):
Может ли быть такое, что на планковских масштабах электромагнитное и другие поля обнаруживают дискретную, "зернистую" структуру, т. е. разбиты на крошечные фрагменты, в пределах которых поле одинаково?

Это вряд ли. Там с этими полями вообще черт-те что происходит - флуктуации флуктуируют, виртуальные фотоны летают... :twisted: Я даже как-то видел статью какого-то физика, что фотоны разумны и у них на планковском масштабе "мозг" находится :facepalm: Конечно, это был полет фантазии этого физика, но забавно, он даже эксперимент предлагал, чтобы это проверить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретная структура полей
Сообщение05.10.2020, 09:12 


07/08/14
3947
Nobody85 в сообщении #1482196 писал(а):
обнаруживают
Что значит обнаруживают, если это измерение, то вряд ли. Дискретность появляется при квантовании энергии в потенциальной яме, где там планковские размеры?

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретная структура полей
Сообщение05.10.2020, 21:32 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Кстати совсем не обязательно предлагать такие штуки именно на планковском масштабе. Можно и покрупнее брать до какой-то степени.

А вот что из этого вытекает и какие вообще у этого есть хорошие формулировки — это надо наверно спрашивать тех квантовых физиков, которые трогали и все виды обычных квантовых полей, и всякие решётки и кристаллы, и наверно квантовые графы, или как они там назывались — чтобы они могли дать ответ, ничего не упустив. Таких людей скорее всего мало и скорее всего вопрос стоит формулировать по-английски возможно где-нибудь на physics.SE.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретная структура полей
Сообщение05.10.2020, 22:36 
Заслуженный участник


01/06/15
1092
С.-Петербург
spyphy в сообщении #1485785 писал(а):
то дальнейшие рассуждения впадают в область философии.
Причем тут философия? Эти рассуждения просто выпадают из научного поля. Тем более, если ведутся на таком уровне.
alesha_popovich в сообщении #1485792 писал(а):
Я даже как-то видел статью какого-то физика, что фотоны разумны
Ссылочкой не поделитесь?

Nobody85 в сообщении #1482196 писал(а):
Может ли быть такое, что на планковских масштабах электромагнитное и другие поля обнаруживают дискретную, "зернистую" структуру, т. е. разбиты на крошечные фрагменты, в пределах которых поле одинаково?
А на масштабах крупнее планковских, Вы полагаете, поля непрерывны? Вы ж, вроде, слышали о квантовании.

Nobody85 в сообщении #1482196 писал(а):
Иными словами, что если поле - это система с конечным или счётным числом степеней свободы?
Т.е. концепция поля для описания реальности на планковских масштабах и не нужна - работает обычная квантовая механика систем с конечным числом степеней свободы? Так? Однако, пока не вижу никаких обоснований. Чем Ваше предположение лучше точки зрения Валерия Брюсова?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group