2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ... 52  След.

А вам пакет PARI/GP интересен?
Да 82%  82%  [ 56 ]
Нет 6%  6%  [ 4 ]
Не уверен(а) 12%  12%  [ 8 ]
Всего голосов : 68
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение23.02.2017, 19:39 


13/02/17

317
Varanasi
Да,действительно, я хотел добавить if, спасибо всё заработало:

Код:
fordiv(105,d, if(isok(d), print(d)))
, причем всё работает с запятой.

-- 23.02.2017, 20:41 --

Dmitriy40 в сообщении #1194831 писал(а):
Хоть это уже и не нужно, но всё же:


Спасибо, это как-раз-таки тоже нужно.

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение23.02.2017, 19:45 
Заслуженный участник


20/08/14
11070
Россия, Москва
Aether в сообщении #1194833 писал(а):
причем всё работает с запятой.
Дык, в таком виде, внутри оператора if, оно и должно работать именно с запятой. Вы бы разобрались чем запятая отличается от точки с запятой, а?

Да, и matsize()[2] разумеется неправильно работает с вертикальными векторами (которые создаются функцией vectorv), хорошо что они применяются весьма ограниченно.

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение23.02.2017, 19:50 


13/02/17

317
Varanasi
Dmitriy40 в сообщении #1194834 писал(а):
Вы бы разобрались чем запятая отличается от точки с запятой, а?


Так я не против, но не знаю где про это можно посмотреть? Помню в теме что-то про это где-то было.

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение23.02.2017, 20:10 
Заслуженный участник


20/08/14
11070
Россия, Москва
Aether
Запятая разделяет аргументы функций и элементы в списках, а точка с запятой разделяет несколько операторов так, чтобы они воспринимались как один длинный оператор - тогда это позволит написать несколько операторов там, где допустим лишь один. Пример на ";":
Код:
for(i=1,10, n=i+1; k=n*2; print(k+i))
хотя в for допустим лишь ровно один оператор, тут написали аж три, что и позволила ";" между ними. Другой такой же пример был с функцией ismn() (о чём я сам не сразу вспомнил).

Ещё точка с запятой в конце строки подавляет вывод на консоль результата операций, сравните результаты ввода строк v=1 и v=2;, но этим в программах пользуются редко.

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение23.02.2017, 20:16 


13/02/17

317
Varanasi
Dmitriy40, Спасибо, понял. Я давно обратил внимание на подавление вывода на консоль.

-- 23.02.2017, 21:36 --

У меня получился такой код:
Код:
for(n=1,105, print1(n, ": "); fordiv(n,d, if(isok(d), print1(d, ", "))); print())


, который выводит для каждого n в пределах 1-105 его делители, являющиеся степенями чисел Мерсенна. Но мне необходимо не просто выводить эти значения на печать, а иметь возможность работать с ними.Т.е. их необходимо сохранять, например создавать переменные, либо записывать их в вектор. Количество таких переменных неизвестно для каждого числа или необходимо создать вектор неизвестной длины. Что здесь лучше использовать? В дальнейшем, перебирая различные произведения этих переменных или значений вектора, получаемых для конкретного n, необходимо будет выяснить, можно ли получить в результате такого умножения n.

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение23.02.2017, 21:10 
Заслуженный участник


20/08/14
11070
Россия, Москва
Aether в сообщении #1194839 писал(а):
Но мне необходимо не просто выводить эти значения на печать, а иметь возможность работать с ними.Т.е. их необходимо сохранять, например создавать переменные, либо записывать их в вектор. Количество таких переменных неизвестно для каждого числа или необходимо создать вектор неизвестной длины. Что здесь лучше использовать?
Насчёт лучше не знаю, но вектор сюда просится, да и сделать несложно:
Код:
v=[]; for(n=1,105, fordiv(n,d, if(isok(d), v=vecsort(concat(v,d),,8)))); print(v)
vecsort с флагом 8 пришлось применить для исключения дублей (возникают для разных n). Решение наверняка далеко не оптимально. Вектор создаётся общий для всех n, как сделать отдельный для каждого n и сохранить их все сходу не придумывается. Но вероятно можно весь анализ встроить внутрь for, тогда сохранять вектора для разных n и не нужно.

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение23.02.2017, 21:21 


13/02/17

317
Varanasi
Здесь достаточно одного вектора, который будет обнуляться после рассмотрения каждого n, но теперь я вижу более серьезные трудности: для каждого n вектор будет различной длины. Количество циклов по которым строятся произведения значений вектора зависит от длины вектора, а это уже проблема. Необходимо искать какие-то другие варианты математических решений, отличные от простого перебора и сравнения, либо возможно есть специализированные функции, в которых количество циклов является динамической переменной, либо необходимо создавать такую функцию. В общем - не весело.

-- 23.02.2017, 22:32 --

Проблему бы решило наличие в языке функции, дающей множество разложений числа на множители. Но при этом всё придется начинать сначала.

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение23.02.2017, 22:02 
Заслуженный участник


20/08/14
11070
Россия, Москва
Aether в сообщении #1194853 писал(а):
возможно есть специализированные функции, в которых количество циклов является динамической переменной,
Чем в данном месте не устраивает обычный for?
Код:
a=1; b=105; for(n=a,b, for(i=n,b+n, print(i)))
Для прохода по вектору произвольной длины вполне себе работает:
Код:
v=[1,2,3,7,9]; for(i=1,matsize(v)[2], print(v[i]))

Aether в сообщении #1194853 писал(а):
функции, дающей множество разложений числа на множители.
Кажется на это уже отвечал: divisors, factor, factorint. Формируете первой вектор всех возможных делителей, потом двумя циклами по нему проходите и проверяете произведение или чего там хотите. Или циклом fordiv проверяете все делители на своё условие, подходящие пишите в вектор, а потом двумя циклами по этому вектору идёте и проверяете произведение. Ещё можно не двумя циклами идти, а по вектору сформировать сразу квадратную матрицу всех произведений командой типа
Код:
w=matsize(v)[2]; m=matrix(w,w,x,y,v[x]*v[y])
чего правда потом с ней делать ещё не придумал. :mrgreen:
В общем варианты есть и выше были примеры.

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение23.02.2017, 22:23 


13/02/17

317
Varanasi
Dmitriy40 в сообщении #1194858 писал(а):
а потом двумя циклами по этому вектору идёте и проверяете произведение.

Например число 651 имеет делители, являющиеся степенями чисел Мерсенна: 1,3,7,31. Чтобы убедиться, что данное число представимо в виде произведения данных делителей, сначала необходимо перемножить делители попарно всеми возможными вариантами, затем по 3, всеми возможными способами. Число 630 имеет уже 6 делителей удовлетворяющих условию, но оно не представимо в виде их произведения, чтобы в этом убедится, необходимо рассмотреть все варианты перемножения по 2, по 3, по 4 и по 5 множителей. Но может попасться и число, имеющее 50 подходящих делителей, тогда их необходимо будет сначала перемножать попарно и сравнивать результат, затем по 3, затем по 4, затем по 30 например, прежде чем мы удостоверимся, что число можно представить в виде произведения таких делителей, или вовсе придется рассматривать все варианты вплоть до 49 множителей, если число непредставимо в виде своих, удовлетворяющих условию делителей. Что-то я не особо себе представляю как всё это уложить в 2 цикла.

-- 24.02.2017, 00:04 --

Средствами Wolfram Mathematica удалось создать код, разрешающий данную задачу и генерирующий искомую последовательность. Надеюсь, что средствами PARI/GP это также можно сделать, иначе изучать калькулятор не имеет смысла. Возможно, необходимо знание каких-то математических фактов, чтобы упростить код. Или какой-то другой подход. Но пока что я не вижу как это возможно решить.

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение23.02.2017, 23:26 
Заслуженный участник


20/08/14
11070
Россия, Москва
Aether
Ну так да, двумя не обойдётся, да и любым заранее заданным тоже.
Тогда я пас. Всё что приходит в голову - делать руками факторизацию в базисе чисел Мерсенна (благо их не так много и легко вычисляются). Тупо циклом по числам Мерсенна вплоть до получения единицы делить исходное число на каждое число Мерсенна пока делится. Надеюсь речь не идёт про числа типа $10^{100}$. ;-)
Хотя почему пас, сделал кажется, именно факторизацию, но работает весьма не быстро:
Код:
forstep(x=3,100000,2, t=x; v=[]; for(n=2,16, m=2^n-1; while(t%m==0, t=t\m; v=concat(v,m))); if(t==1, print(x,":",v)))
Не знаю это ли было надо.

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение23.02.2017, 23:58 


13/02/17

317
Varanasi
Спасибо, но немного не то. Вы похоже сделали факторизацию по простым числам Мерсенна, а надо было сделать разложение на множители, являющиеся степенями любых чисел Мерсенна. Например туда должно входить число $15=(2^1-1)(2^4-1)$

Например в эту последовательность должны входить числа подобные $(2^4-1)^3(2^7-1)^2(2^9-1)(2^{13-1})^6........$

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение24.02.2017, 00:04 
Заслуженный участник


20/08/14
11070
Россия, Москва
Нет, надо было похоже не совсем это, $15$ в список не попало. Ну тогда можно сменить порядок перебора чисел Мерсенна на обратный:
Код:
forstep(x=3,100000,2, t=x; v=[]; forstep(n=16,2,-1, m=2^n-1; while(t%m==0, t=t\m; v=concat(v,m))); if(t==1, print(x,":",v)))
Теперь есть числа, которые не попали в список?

PS. Ну и формула у Вас в MATHEMATICA, мрак. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение24.02.2017, 00:07 


13/02/17

317
Varanasi
Dmitriy40 в сообщении #1194875 писал(а):
Теперь есть числа, которые не попали в список?


почему-то нет.

-- 24.02.2017, 01:11 --

Видимо в математике неспроста такой код.

Прошу прощения, последний код выдал правильную последовательность, это я не туда смотрел. Да, этот код действительно существенно короче чем код математики. PARI/GP заслуживает внимания, в чем Вы меня убедили своим блестящим решением. Спасибо.

-- 24.02.2017, 01:28 --

Dmitriy40 в сообщении #1194883 писал(а):
PS. Ну и формула у Вас в MATHEMATICA, мрак. :D



Было бы неплохо, если бы Вы добавили в последовательность свой код.

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение24.02.2017, 00:30 
Заслуженный участник


20/08/14
11070
Россия, Москва
Ну не надо, вовсе оно не блестящее, сделано всё втупую. Почти уверен что есть несложный признак делимости на число вида $2^n-1$ (как и на 9 в десятичной системе), задействовав который вычисления упростятся или ускорятся. Но для задачи публикации в A282572 примера программы достаточно и этого кода (если убрать упоминания вектора).

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение24.02.2017, 01:21 


13/02/17

317
Varanasi
Dmitriy40 в сообщении #1194891 писал(а):
Ну не надо, вовсе оно не блестящее, сделано всё втупую.

Ну не скромничайте, всё кратко и работает. Я сожалею, что не дошел до этого решения сам, тогда я разместил бы этот код сам.

Код:
forstep(x=3,100000,2, t=x; v=[]; forstep(n=16,2,-1, m=2^n-1; while(t%m==0, t=t\m; v=concat(v,m))); if(t==1, print(x,":",v)))


Я не понял, как Вы организовали факторизацию по числам вида $2^n-1$ и что здесь означает t%m, а также t\m?

Вы организовали цикл от 3 до 100000 с шагом 2, где определили переменную t=x и нулевой вектор v. Внутри этого цикла организовали ещё один цикл, от 16 до 2 с шагом -1. Нельзя ли поподробнее объяснить, что происходит в цикле while?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 771 ]  На страницу Пред.  1 ... 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ... 52  След.

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group