А почему Вы решили, что любой многочлен вида
можно представить в виде произведения
?
Там, видимо, опечатка в исходном уравнении, и вместо
должны быть
.
Является ли идея оригинальной и актуальной?
Этот метод разложения многочленов на множители был мне известен ещё в середине шестидесятых годов прошлого века, и я не сам его придумал.
Альтернативой методу Феррари может быть следующий:
А в чём преимущества? В методе Феррари нужно решать уравнение третьей степени, в вашем методе — тоже.
Могу ещё один такой метод предложить (не утверждаю,что я его придумал сам, хотя и не помню, откуда я его взял). Рассматриваем уравнение вида
как у Вас. Преобразуем уравнение так:
Теперь подберём
так, чтобы квадратный трёхчлен во второй скобке был точным квадратом. Для этого его дискриминант должен быть равен нулю, то есть,
что, разумеется, тоже даёт уравнение третьей степени. Найдя его корни, представляем левую часть заданного уравнения как разность квадратов, и наше уравнение распадается на два квадратных.