Скорость м.т. в полярных координатах

[Norma]

$\vec{v}=\dot{r}\vec{e_r}+r\dot{\varphi}\vec{e_{\varphi}}$.
Вектор $\vec{e_{\varphi}}$ направлен в сторону увеличения угла. Это как? Я правильно понимаю, что этот вектор все время направлен против часовой стрелки, как бы м.т. ни двигалась?

[EUgeneUS]

Часто полярные координаты вводят так, что угол $\varphi$ увеличивается против часовой стрелки.
Но никто не запрещает ввести полярную систему координат так, чтобы угол $\varphi$ увеличивался по часовой стрелке.

Утверждение

Norma в сообщении #1479360 писал(а):

что этот вектор все время направлен против часовой стрелки, как бы м.т. ни двигалась

верно только в первом случае.

Утверждение

Norma в сообщении #1479360 писал(а):

Вектор $\vec{e_{\varphi}}$ направлен в сторону увеличения угла.

в обоих.

Представьте, что система координат вводится не на листе бумаги, а на листе прозрачного пластика или стекла. И на неё можно "смотреть" с разных сторон.

[realeugene]

Norma в сообщении #1479360 писал(а):

Я правильно понимаю, что этот вектор все время направлен против часовой стрелки, как бы м.т. ни двигалась?

Эти два вектора образуют координатный базис, причём, свой в каждой точке плоскости. Да, координатный базис не зависит от движение точки: само движение этой точки описывается относительно этого базиса и может описываться в раздичных базисах.

[Theoristos]

Norma в сообщении #1479360 писал(а):

Я правильно понимаю, что этот вектор все время направлен против часовой стрелки, как бы м.т. ни двигалась?

Только если те часы физик удачно уронил в центр системы координат.

[pogulyat_vyshel]

[Norma]

Всем спасибо