Квантования э/м поля

[Maxim Gritskov]

Здравствуйте! Мне хотелось бы уточнить кое-что, возможно вопрос странный. Когда выводят оператор фотонного поля каноническим всегда оговариваются о том, что для разложения векторного потенциала по плоским волнам необходимо что бы компоненты волнового вектора имели дискретные значения, однако же в конечном итоге об этом как то умалчивают. Так вот вопрос следующий. Обязательно ли компоненты волнового вектора в резонаторе имеют дискретный спектр в полевом операторе, или он может быть непрерывным, например если объем резонатора много больше куба длины волны?

[Утундрий]

Это просто быстрый способ прийти к правильным уравнениям, не сломав по пути голову о теорию распределений.

[Maxim Gritskov]

Т.е., допустим, я могу использовать использовать непрерывные волновые вектора при усреднении поля по когерентному состоянию. Там получается плоская волна(в случае одномодового оператора), с любым волновым вектором, несмотря на то что объем конечный?

-- 15.08.2020, 23:25 --

Просто у меня странная история выходит. Я пытался посчитать эффективный спиновый гамильтониан незаряженного фермиона в резонаторе с плоской волной, и усреднял напряженность по когерентному состоянию, получал плоскую волну, затем в свою очередь искал матричные элементы оператора возмущения по координатным волновым функциям с учетом вырождения(https://mipt.ru/education/chairs/fpfkt/ ... k-2017.pdf, страница 23).И если считать волновые вектора дискретными, то все диагональные элементы убивались в ноль, и гамильтониан зануялется, а если непрерывными то нет. Отсюда у меня множество вопросов возникло, я не понимаю с чем связано различие результатов.