Разложение функции в ряд

[mr_Lis]

Дана функция

$$\frac{p(1+0,02p)(1+0,1p)}{p(1+0,02p)(1+0,1p)+80}$$

нужно разложить в ряд вида $(C_0+C_1p+\frac{C_2p^2}{2!}+....)Gp$
для того что бы найти первые 3 коэффициента

[Brukvalub]

mr_Lis писал(а):

[/math]Дана функция

$$\frac{р(1+0,02р)(1+0,1р)}{р(1+0,02р)(1+0,1р)+80}$$

Постоянная?

[ewert]

mr_Lis писал(а):

[/math]Дана функция

$$\frac{р(1+0,02р)(1+0,1р)}{р(1+0,02р)(1+0,1р)+80}$$

нужно разложить в ряд вида $(С_0+С_1р+\frac{С_2р^2}{2!}+....)Gp$
для того что бы найти первые 3 коэффициента[/math]

Дана функция

$$\frac{p(1+0,02p)(1+0,1p)}{p(1+0,02p)(1+0,1p)+80}$$

нужно разложить в ряд вида $(C_0+C_1p+\frac{C_2p^2}{2!}+....)Gp$
для того что бы найти первые 3 коэффициента

[mr_Lis]

ewert спасибо за помощь в написании формулы.совершенно верно

[ewert]

учитывая, что и сверху, и снизу переменная присутствует в одной и той же комбинации -- вынесите 80 за скобку, разложите полученное как сумму геометрической прогрессии и раскройте скобки в первых двух членах после единички (дальше не надо -- слагаемые будут уже кубические и выше). Это очень легко, если по ходу раскрытия игнорировать заведомо несущественные члены.