Задача по теории вероятности

[diman95]

Здравствуйте.

Начал читать раздел по теории вероятности в книге Таха "Введение в исследование операций" (глава 12).

"В ходе анализа, проведенного в средних школах штата Арканзас в целях изучения зависимости между успеваемостью по математике и поступлением в технические колледжи, получены следующие данные: из 1000 опрошенных выпускников 400 изучали математику. Из тех, кто изучал математику, лишь 150 были приняты в технические колледжи.

a)Определите вероятность того, что студент, изучавший математику, 1) по­ ступит в технический колледж, 2) не поступит в технический колледж.

B) Определите вероятность того, что студент, не изучавший математику, не поступит в технический колледж" (упр. 12.1.1).

В ответах подсмотрел следующее: a1 = 0.15 a2 = 0.25 , b = 6.

Что сразу меня смутило, это значение а1 = 0.15. Это как будто берется отношение 150 к 1000, то есть вероятность того, что студент , НЕ ИЗУЧАВШИЙ математику, поступит. Если брать изучавшего, то надо делить 150 на 400, не так ли?

[mihaild]

Это переводчики молодцы. В оригинале было "из 1000 человек 400 изучали математику, 150 изучало математику и поступили, 29 не изучали математику и поступили". Число 29 в русском издании, видимо, совсем испарилось.
Правда почему вероятности того, что учивший математику студент поступит и что не поступит в сумме не дают 1, всё равно непонятно.

[kotenok gav]

Меня больше интересует, почему вероятность второго пункта равна шести.

[mihaild]

Это вопрос к ТС - в найденной пдфке там ответ $0.571$, как и в оригинале. Перевод вопроса, правда, всё равно кривой - было "A student neither studied mathematics nor enrolled in engineering".

[diman95]

mihaild в сообщении #1478385 писал(а):

Это переводчики молодцы. В оригинале было "из 1000 человек 400 изучали математику, 150 изучало математику и поступили, 29 не изучали математику и поступили". Число 29 в русском издании, видимо, совсем испарилось.
Правда почему вероятности того, что учивший математику студент поступит и что не поступит в сумме не дают 1, всё равно непонятно.

Может, еще есть вариант , что НЕ учивший поступит?

[mihaild]

В оригинале так:

Taha писал(а):

Determine the probabilities of the following events:
(a) A student who studied mathematics is not entrolled in engineering. Is not enrolled in engineering.

Или это я не знаю английского, и тут "$X$ who $Y$ is $Z$" подразумевает "$X$ одновременно $Y$ и $Z$" (а не "$X$, такой что $Y$, является $Z$", как в русском)?..