Давление твердых тел, жидкостей и газов

[misha.physics]

Здравствуйте.
Хотелось бы систематизировать свои представления (и/или узнать, что оны неверны) о микроскопических механизмах давления исходя из молекулярно-кинетической теории, т.е. без квантовых эффектов. Чтобы не писать много знаков вопросов типа "Правильно ли я это понимаю?", я напишу свои представления, а вы поправьте/скажите, что принципиально неправильно, пожалуйста. А то я раньше как-то сильно об этом не задумывался, а сейчас вот стало интересно.

Давление твердых тел

Пусть на столе стоит брусок в поле тяжести, которое притягивает частицы этого бруска вниз к столу из-за чего расстояние между частицами бруска и стола уменьшается (макроскопически мы воспринимаем это как деформацию бруска и стола). Частицы начинают отталкиваться и макроскопически под силой давления бруска на стол мы понимаем суммарную силу с которой частицы бруска отталкивают от себя частицы стола, эта сила направлена вниз - сила давления. Поделив на площадь контакта получаем само давление.

Давление жидкостей

Пусть жидкость находится в сосуде в поле тяжести. Предположим, что жидкость макроскопически неподвижна, тогда её давление на дно и стенки сосуда принципиально повторяют давление твердых тел, описанное выше с той лишь разницей, что жидкость не имеет своей формы, а принимает форму сосуда и следовательно оказывает давление на стенки сосуда по той же причине, что и в случае давления бруска на стол, т.е. из-за уменьшения расстояния между частицами жидкости и сосуда, т.е. из-за сил отталкивания между частицами.

Давления газов

Пусть газ находится в закрытом сосуде, который помещен вдали от тяготеющих тел. Говорят, что частицы газа сталкиваясь с сосудом в "момент удара" действуют на стенки сосуда с силой - силой давления. Я так понимаю, что эти удары и вообще удары (столкновения) это по-сути явления в котором опять таки расстояния между сталкиваемыми частицами уменьшаються и снова возникают силы отталкивания, которые мы суммарно воспринимаем как силы давления.

Некоторые замечания

Если сосуд с жидкостью находится вдали от тяготеющих тел, то жидкость не будет оказывать давления на стенки сосуда.
Если сосуд с жидкостью находится в поле тяжести и жидкость движеться, то принципиально ничего не меняется и к обычному гидростатическому давлению "добавляется" ещё давление вызванное ударами частиц движущейся жидкости об стенки сосуда (как в случае давления газов).

Обобщение

В принципе, "деформации твердых тел при давлении", "удары частиц о сосуд", "движущаяся жидкость", "влияние силы тяжести на давление" сводятся к одному - к уменьшению расстояния между частицами тела, которое оказывает давление и частицами тела на которое оказывают давление. Т.е. в любом случае давление вызвано отталкиванием частиц.

Главный вопрос - верен ли последний вывод? А то часто при изучении давления, например, в школе возникает некое разнообразие и кажется, что механизмы давления тел в разных агрегатных состояниях разные.

Подчеркну, что речь идет больше о микроскопических механизмах нежели о том, например, как именно (количественно) сила тяжести вызывает гидростатическое давление $p=\rho gh$.

[sergey zhukov]

А как, например, вы обьясняете увеличение давления газа при его нагреве в замкнутом неизменном объеме? Среднее расстояние между частицами при этом не меняется.

[misha.physics]

Я понимаю так. При нагревании газа, скорости хаотического движения его частиц увеличиваються, значит они с большей скоростью ударяються об стенки сосуда, значит могут подойти на более близкое расстояние к частицам сосуда, значит силы отталкивания между частицами газа и сосуда будут больше, значит макроскопически давление мы будем чувствовать больше.

[sergey zhukov]

Можете привести пример, когда "часто при изучении давления, например, в школе возникает некое разнообразие и кажется, что механизмы давления тел в разных агрегатных состояниях разные"?

[misha.physics]

Например, тогда, когда говорят об давлении твёрдого бруска на стол и об давлении газа в сосуде. Во втором случае говорят, что давление газа вызвано ударами его частиц об сосуд, а в первом - что тело просто давит на стол, потому что оно притягивается к Земле. А ещё когда говорят об гидростатическом давлении, то здесь тоже складывается впечатление, что механизм давления движущейся жидкости будет другим (иначе зачем оговаривать статичность). Лично у меня возникало разнообразие механизмов давления тел в разных агрегатных состояниях. Вот мне и хотелось понять, являются ли эти механизмы на микроскопическом уровне просто следствием отталкивания частиц.

[sergey zhukov]

Возможно, чисто психологически будет проще во всех случаях отказаться от представления о непрерывном давлении одной частицы на другую (как в примере с бруском) и заменить его на представление о множестве быстрых столкновений, складывающихся в непрерывное давление только в среднем (как в газах).
Например, мы бросаем на стол брусок с небольшой высоты. Если материалы стола/бруска не идеально упругие, он вскоре успокоится. Если идеально упругие - будет прыгать вечно. И в том и в другом случае среднее во времени давление бруска на стол одинаковое. Нам ничто не мешает представлять себе, что и в жидкости и в твердом теле никакого непрерывного давления нет, а есть только очень быстрые столкновения частиц, перемещающихся на очень малое расстояние. Например, брусок кажется нам лежащим неподвижно, но мы можем представлять, что на самом деле он очень быстро подпрыгивает на очень малую высоту и падает назад, а его давление на стол складывается из серии ударов. Давление в жидкости можно представлять так же. Может, так понятнее?
В движущейся и неподвижной жидкости не механизм давления, а само давление будет разным. Поэтому и различают гидростатику или гидродинамику.

[misha.physics]

Спасибо, понятно и очень интересно. И согласуется с тем, что согласно МКТ частицы вещества пребывают в непрерывном хаотическом движении. Мне нужно было уложить это у себя в голове.

[Утундрий]

Рекомендую медитацию на суп (в процессе варки), когда твёрдое тело оказывает давление на жидкое посредством газообразного.

[misha.physics]

У меня несколько вариантов возникло.
1) Крышка кастрюли - воздух - суп;
2) То, что плавает в супе - пузырьки воздуха в супе - суп;
3) Стенки/дно кастрюли - пузырьки воздуха - суп.

(Оффтоп)

Суп довольно часто варю.

[Утундрий]

(Оффтоп)

Рассуждаете как философ.

[StaticZero]

misha.physics, разрешите ещё предложить классический пример из серии "давление жидкостей" (да-да, тот самый water hammer).

Вот в трубу насос качает воду. Она там движется с некоторой скоростью и вытекает где-то на другом конце через шаровой кран (это хорошее приближение для автомата с лишь двумя состояниями "откр"-"закр").

(Оффтоп)

Длина трубы $L$, диаметр $d$, скорость жидкости $v$. Посадим ещё на трубу перед краном (между насосом и краном) манометр, который показывает давление $p$. Скорость звука в жидкости $c$, плотность $\rho$.

Теперь резко закроем краник. Как будут изменяться показания манометра (покажите переходный процесс), который мы считаем идеальным измерительным инструментом? Ну хотя бы на пальцах.

[misha.physics]

Описать переходный процесс даже на пальцах не могу. Но могу сказать, что давление увеличиться как и в случае (мне вспомнилось) увеличения давления газа при сдавливании его поршнем. Поршень будет подталкивать и без того движущиеся частицы от поршня. Здесь поршень есть аналогом работающего насоса при закрытом кране. Но это лишь догадка. Строго я даже не знаю, какое давление будет показывать манометр при равномерно движущейся жидкости через трубу с открытым краном.

[StaticZero]

misha.physics, а вы посмотрите в ютубе видео. Вот, например, такое:
https://www.youtube.com/watch?v=X9UbzcanuDk

Когда закрывается задвижка, молекулы "лидирующего слоя" стукаются в задвижку, разворачиваются и прут против потока. И так хорошо прут, что создают разрежение... Ну и так далее.

[realeugene]

misha.physics в сообщении #1478130 писал(а):

Давление твердых тел

Строго говоря, в случае твёрдых тел и неидеальных жидкостей нужно рассматривать тензор напряжений целиком, а не давление. В разных областях давлением называют много чего разное, а в быту это слово используется ещё шире, например, "психологическое давление". У каждого использования этого слова могут быть свои подразумеваемые внутренние механизмы и смысл.

[misha.physics]

Спасибо.