Помогите вычислить предел функции

[rar]

Помогите вычислить вот этот предел:

$$\lim\limits_{x\to + \infty}\frac{\sqrt[3]{x^2}}{e^x}$$

[Brukvalub]

Лопиталь поможет.

[rar]

$\lim\limits_{x\to + \infty}\frac{\sqrt[3]{x^2}}{e^x}$ = $\frac{+ \infty}{+ \infty}$

Тогда по правилу Лопиталя имеем:

$\lim\limits_{x\to + \infty}\frac{\sqrt[3]{x^2}}{e^x}$ = $\lim\limits_{x\to + \infty}\frac{\left(x^{\frac{2}{3}}\right)'}{(e^x)'}$ = $\lim\limits_{x\to + \infty}\frac{2}{3\sqrt[3]{x}e^x}$ = $0$

Правильяно я вычислил?

И еще один предел:

$\lim\limits_{x\to - \infty}\frac{\sqrt[3]{x^2}}{e^x}$ = $+\infty$

Правильно?

[Spook]

Да, правильно.

[rar]

Спасибо.