2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Помогите вычислить предел функции
Сообщение19.05.2008, 19:19 
Помогите вычислить вот этот предел:
$$\lim\limits_{x\to + \infty}\frac{\sqrt[3]{x^2}}{e^x}$$

 
 
 
 
Сообщение19.05.2008, 19:37 
Аватара пользователя
Лопиталь поможет.

 
 
 
 
Сообщение19.05.2008, 20:21 
$\lim\limits_{x\to + \infty}\frac{\sqrt[3]{x^2}}{e^x}$ = $\frac{+ \infty}{+ \infty}$

Тогда по правилу Лопиталя имеем:

$\lim\limits_{x\to + \infty}\frac{\sqrt[3]{x^2}}{e^x}$ = $\lim\limits_{x\to + \infty}\frac{\left(x^{\frac{2}{3}}\right)'}{(e^x)'}$ = $\lim\limits_{x\to + \infty}\frac{2}{3\sqrt[3]{x}e^x}$ = $0$

Правильяно я вычислил?

И еще один предел:

$\lim\limits_{x\to - \infty}\frac{\sqrt[3]{x^2}}{e^x}$ = $+\infty$

Правильно?

 
 
 
 
Сообщение19.05.2008, 20:26 
Аватара пользователя
Да, правильно.

 
 
 
 
Сообщение19.05.2008, 20:37 
Спасибо.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group