2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: An easy system with radicals
Сообщение23.07.2020, 22:12 
Аватара пользователя


13/10/07
755
Роман/София, България
Rak so dna, nnosipov thank you both for the time and effort put on this problem as well as interesting ideas and materials.

 Профиль  
                  
 
 Re: An easy system with radicals
Сообщение28.07.2020, 15:30 
Аватара пользователя


13/10/07
755
Роман/София, България
I found something interesting. In a book was given a different way to solve this system and an answer in the form: $(\frac{a}{b^2+c^2-a^2}, \frac{b}{c^2+a^2-b^2}, \frac{c}{a^2+b^2-c^2})$. If the answer given from Rak so dna is correct there are dependencies between $a$, $b$ and $c$.

 Профиль  
                  
 
 Re: An easy system with radicals
Сообщение28.07.2020, 18:54 
Аватара пользователя


26/02/14
496
so dna
ins- this solution is incorrect as the degree $x(a,b,c), y(a,b,c), z(a,b,c)$ must be 1. You have $(-1)$

 Профиль  
                  
 
 Re: An easy system with radicals
Сообщение28.07.2020, 20:38 
Аватара пользователя


13/10/07
755
Роман/София, България
Rak so dna, proably you can see the critical part here:
https://services.artofproblemsolving.co ... J0LmpwZw==
I think the idea, even with a wrong implementation, is interesting.

 Профиль  
                  
 
 Re: An easy system with radicals
Сообщение28.07.2020, 21:58 
Аватара пользователя


13/10/07
755
Роман/София, България
You are correct. Their mistake is in solving the last linear system.

 Профиль  
                  
 
 Re: An easy system with radicals
Сообщение08.08.2020, 16:02 
Аватара пользователя


13/10/07
755
Роман/София, България
Rak so dna

Excuse me for reviving an old topic, but I found something interesting about this system. It appears also here

http://booksshare.net/index.php?id1=4&c ... &book=1960

(Chapter 13, problem 10, page 90 and page 508 from the djvu file)

with an interesting geometric interpretation (in the solution) and answers with some mistakes.

 Профиль  
                  
 
 Re: An easy system with radicals
Сообщение08.08.2020, 18:56 
Аватара пользователя


26/02/14
496
so dna
ins- I think that standard systems are best solved by standard methods. And try these methods when others did not work.

 Профиль  
                  
 
 Re: An easy system with radicals
Сообщение08.08.2020, 21:21 
Аватара пользователя


13/10/07
755
Роман/София, България
Rak so dna You are right. Geometric, trigonometric etc. ways are useful when pure algebra is hard to be used, to have a different point of view on a problem and sometimes for creation of new problems.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group