Поплавок

[dovlato]

Полое обтекаемое тело целиком погружено в воду.
Если внутрь тела положить массу $m_1$, то тело всплывает с ускорением $a_1$.
Соответственно, если положить $m_2$, будет ускорение $a_2$.
С каким ускорением начнёт всплывать тело без груза?

[DimaM]

dovlato
У меня получилось

(Оффтоп)

$$a=\frac{(m_2-m_1)a_1a_2+(m_2a_1-m_1a_2)g}{m_2(g+a_2)-m_1(g+a_1)}.$$

[dovlato]

Я его записал в виде

$$a_0=\frac{a_1f_1-a_2f_2}{f_1-f_2},\quad f_i=m_i(a_i+g)$$

Поместил задачу, потому что любопытно показалось, что она решается,
хотя точное выражение для энергии прилегающих слоёв неизвестно.

[realeugene]

dovlato в сообщении #1475191 писал(а):

$$a_0=\frac{a_1f_1-a_2f_2}{f_1-f_2},\quad f_i=m_i(a_i+g)$$

Правильно:

$$a_0=\frac{a_2f_1-a_1f_2}{f_1-f_2},\quad f_i=m_i(a_i+g)$$

[dovlato]

Да, спасибо за поправку.

[DimaM]

dovlato в сообщении #1475191 писал(а):

хотя точное выражение для энергии прилегающих слоёв неизвестно

Главное, что присоединенная масса одна и та же во всех случаях - тогда ее получается исключить.

dovlato в сообщении #1475191 писал(а):

Я его записал в виде

Изящно (с учетом поправки).