Шар и плоскости

[pogulyat_vyshel]

Однородный шар радиуса $r$ защемлен между двумя плоскостями $\Pi_1$ и $\Pi_2$. Угол между плоскостями постоянен и равен $\alpha\in (0,\pi/2)$. Через $A_1, A_2$ обозначим точки контакта шара с плоскостями $\Pi_1$ и $\Pi_2$ соответственно.
Плоскость $\Pi_1$ неподвижна и горизонтальна, а плоскость $\Pi_2$ движется поступательно с известной скоростью $\boldsymbol v=\boldsymbol v(t),$ причем $\boldsymbol {A_1A_2}\perp\boldsymbol v(t)$ во все время движения. Шар не проскальзывает по плоскостям и не теряет с ними контакта.
Найти ускорение центра шара как функцию времени.

[realeugene]

Ускорение вдоль прямой пересечения плоскостей даётся решением предыдущей задачи ТС, ускорение в ортогональном направлении находится кинематически. Но интересно решение ТС.