ТФКП вычисление интеграла

[mistigris]

Здравствуйте, мне нужно вычислить интеграл:

$$\int\limits_{\gamma} |z|Rez^2 dz$$

$$\gamma: \{|z|=R, Imz\ge0\}$$

верно ли я понимаю, что

$$|z|=R$$

- здесь

$$R$$

просто является вещественным числовым параметром?

и тогда решение выглядит так:

$$z=z(t)=Re^{it} , t\in \left[-\frac \pi 2 ; \frac \pi 2 \right]$$

$$z^2=R^2e^{2it}=R^2(\cos2t + i\sin2t)$$

$$z'(t)=Rie^{it}$$

$$\int\limits_{\gamma} |z|Rez^2dz=\int\limits_{-\frac\pi 2}^{\frac\pi 2} RR^2\cos2tRie^{it} dt = \frac2 3 R^4i$$

[ewert]

с точностью до арифметики (которую лень проверять) -- безусловно верно. Только всё же от нуля до "пи".

[mistigris]

ewert писал(а):

с точностью до арифметики (которую лень проверять) -- безусловно верно. Только всё же от нуля до "пи".

ой)
спасибо!