Albania 2004 Math Ol.

[rsoldo]

Let $\{1,2,3,...,24\}$ be a set. In how many ways we can choose three numbers from the set that are members of an arithmetic sequence?

[kotenok gav]

Легко посчитать кол-во вариантов последовательностей с разностью $k$, и затем сложить их.

-- 01 июл 2020, 19:18 --

А вообще, это эквивалентно кол-ву способов выбора неупорядоченной пары чисел одинаковой четности, что очень просто посчитать.

-- 01 июл 2020, 19:18 --

Это $2C^2_{12}$.

-- 01 июл 2020, 19:32 --

rsoldo, is this answer correct?

[rsoldo]

I' think that's right. Therefore, 132 is solution ( my opinion ).