ЛП

[Мироника]

Посмотрите, пожалуйста задачку и мое начало решения. Меня интересует правильно ли я свела к задаче ЛП и что делать дальше. У меня есть идея только привести к каноническому виду и решить М-методом, но получается достаточно объемно. Может можно попроще?
Задача.
Решить задачу определения оптимальной стратегии выпуска видов продукции, приведя ее к задаче линейного программирования. Предприятие может выпускать три вида продукции ($A_1,A_2,A_3$), получая при этом прибыль, зависящую от спроса, который может быть в одном из четырех состояний ($B_1,B_2,B_3,B_4$). Матрица прибыли предприятия в зависимости от его стратегии и состояния спроса задана таблицей. Определить оптимальные пропорции выпускаемой продукции, гарантирующие среднюю величину прибыли при любом состоянии спроса, считая его неопределенным.

Решение.
Данную задачу нельзя свести к задаче меньшей размерности, так как ее каждая строка не меньше, чем другая строка, а каждый столбец не больше другого столбца. Построим задачу линейного программирования. Рассмотрим задачу со стороны игрока А. Введем параметры, пропорциональные вероятностям чистых стратегий, которые равны $x_1,x_2,x_3$ . Тогда нужно составить задачу линейного программирования, то есть необходимо найти минимум функции при ограничениях: