2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Вычисления в wolfram mathematica
Сообщение14.06.2020, 17:56 
Здравствуйте. Я сейчас пользуюсь wolfram mathematica 11 и вчера заметил интересную особенность. Если задать функцию одной переменной и вычислить ее значение в точке, написав аргумент двумя способами, а именно $t_1=3/2$ и $t_1=1.5$, то получаются разные результаты. В первом случае $0$, во втором случае число вида $5\cdot 10^{-24}$. Сама функция такая $\sqrt{(4t_1^3-1)/3}-(2t_1-1)-2\frac{(t_5+3)\sqrt{3(t_5+1)}-\sqrt{D_{t_5}}}{{(t_5+3)\sqrt{3(t_5+1)}+\sqrt{D_{t_5}}}}$, где $D_{t_5}=3t_5^3-15t_5^2+9t_5-5,D=3(3-4c(c+1)),t_5=\frac{3+\sqrt D}{6c},c=\frac{t_1^2-\sqrt{(4t_1^3-1)/3}}{t_1(-1+\sqrt{(4t_1^3-1)/3})}$ Можете у себя проверить? Ещё у меня программа не может начертить график этой функции при $t_1>1,t_1<3.6$

 
 
 
 Re: Вычисления в wolfram mathematica
Сообщение14.06.2020, 17:59 
Аватара пользователя
Даже не зная особенностей языка ирокезского мат. пакета, можно было бы догадаться, что две приведенные выше записи подразумевают различные модели представления числа.

 
 
 
 Re: Вычисления в wolfram mathematica
Сообщение14.06.2020, 18:01 
Утундрий в сообщении #1468870 писал(а):
Даже не зная особенностей языка ирокезского мат. пакета, можно было бы догадаться, что две приведенные выше записи подразумевают различные модели представления числа.

Я понимаю, что разные формы представления $1.5$ и $3/2$. Вы хотите сказать, что нужно учитывать особенности машиной арифметики?

 
 
 
 Re: Вычисления в wolfram mathematica
Сообщение14.06.2020, 18:11 
Antoshka в сообщении #1468872 писал(а):
Я понимаю, что разные формы представления $1.5$ и $3/2$. Вы хотите сказать, что нужно учитывать особенности машиной арифметики?
Скорее уж просто разные способы счета. В первом случае это вычисления с плавающей точкой (и с помощью соответствующих команд процессора), во втором - работа с рациональными числами, реализованная программно.

 
 
 
 Re: Вычисления в wolfram mathematica
Сообщение14.06.2020, 18:13 
Аватара пользователя
Проще говоря, расчёт с $1.5$ приближённый, а с $3/2$ - математически точный.

 
 
 
 Re: Вычисления в wolfram mathematica
Сообщение14.06.2020, 20:01 
Утундрий в сообщении #1468876 писал(а):
Проще говоря, расчёт с $1.5$ приближённый, а с $3/2$ - математически точный.

А почему программа не может начертить график функции? У меня комп полчаса чертил, затем выдал нечто похожее на диаграмму в excel, а не кривую, как должно быть

 
 
 
 Re: Вычисления в wolfram mathematica
Сообщение14.06.2020, 20:02 
Аватара пользователя
Antoshka в сообщении #1468888 писал(а):
А почему программа не может начертить график функции?
На этот вопрос затруднительно ответить, потому что может.

 
 
 
 Re: Вычисления в wolfram mathematica
Сообщение14.06.2020, 21:42 
Утундрий в сообщении #1468890 писал(а):
Antoshka в сообщении #1468888
писал(а):
А почему программа не может начертить график функции? На этот вопрос затруднительно ответить, потому что может

Может быть на интервале $1<t_1<3.6$ данная функция является тождественным нулём, поэтому программа не может начертить ее график? Или это не важно?

 
 
 
 Re: Вычисления в wolfram mathematica
Сообщение14.06.2020, 21:50 
Аватара пользователя
Antoshka
Приведите код, тогда будет что обсуждать.

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group