Вопросы по квадратичной кривой

[solidum]

Добрый день.

Дано:
1. точки $A(x_{A}, y_{A}), B(x_{B}, y_{B}), C(x_{C}, y_{C})$;
2. параметр $u \in [0, 1]$;
3. точка $D \in AB, AD = AB \cdot u$;
4. точка $E \in BC, BE = BC \cdot u$;
5. точка $F \in DE, DF = DE \cdot u$;
6. кривая ABC образованная множеством точек F.

Кривую можно выразить системами уравнений:
$ $\left\{\begin{array}{l} u \in [0, 1] \\ x_{F} = (x_{A} - 2x_{B} + x_{C}) \cdot u^{2} + 2(x_{B} - x_{A}) \cdot u + x_{A} \\ y_{F} = (y_{A} - 2y_{B} + y_{C}) \cdot u^{2} + 2(y_{B} - y_{A}) \cdot u + y_{A} \\ \end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{l} u \in [0, 1] \\ x_{F} = x_{A} \cdot (1 - u)^{2} + 2x_{B} \cdot u(1 - u) + x_{C} \cdot u^{2} \\ y_{F} = y_{A} \cdot (1 - u)^{2} + 2y_{B} \cdot u(1 - u) + y_{C} \cdot u^{2} \\ \end{array}\right.$ $

Вопрос: является ли DE касательной к кривой ABC?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки ответа на вопрос.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.