Доброго всем дня. В "кубоидных" изысканиях вылезла поверхность

Задача: Найти хотя бы одну рациональную точу, отличную от тривиальных
![$ [[x= \pm 1, y= \pm z], [y= \pm 1, x= \pm z]]$ $ [[x= \pm 1, y= \pm z], [y= \pm 1, x= \pm z]]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/7/3/5732bcdb97ca269a35f02e3d230b5e2582.png)
, или доказать, что их нет.
Первый случай позволит построить рациональный кубоид, а второй, доказать его невозможность.
Заранее благодарен.