Решение кубического уравнения в Excel'е

[AlexeyK]

Добрый день.

Помогите пожалуйста решить кубическое уравнение

$abn^3-$aV$n^2+(RTV^2+PV^2$b)$n-PV^3=0

Все кроме $n числа.
Необходимо найти единственное решение
Может у кого есть написанный скрипт для решения кубических уравнений в Excel'е?

Заранее благодарен.

[Iliya]

AlexeyK писал(а):

Добрый день.

Помогите пожалуйста решить кубическое уравнение

$abn^3-$aV$n^2+(RTV^2+PV^2$b)$n-PV^3=0

Все кроме $n числа.
Необходимо найти единственное решение
Может у кого есть написанный скрипт для решения кубических уравнений в Excel'е?

Заранее благодарен.

Эпиграф. Уравнение Ван-дер-Ваальса ---
как много в этом звуке для сердца физика слилось.

Ну зачем вам сдался этот Excel в Maple это делается элементарно:

solve(a*b*n^3-a*V*n^2+(R*T*V^2+P*V^2*b)*n-P*V^3=0,n);

Вот, например один из корней получаемых таким образом:
1/6\, \left( {2}^{2/3} \left( \left( -9\,bRT+18\,P{b}^{2}+2\,a+3\,\sqrt {3}\sqrt {{\frac {4\,b{R}^{3}{T}^{3}+12\,{b}^{2}{R}^{2}{T}^{2}P-{R}^{2}{T}^{2}a+12\,{b}^{3}RT{P}^{2}-20\,bRTPa+4\,{P}^{3}{b}^{4}+8\,{P}^{2}{b}^{2}a+4\,P{a}^{2}}{a}}}b \right) {a}^{2} \right) ^{2/3}-6\,\sqrt [3]{2}abRT-6\,\sqrt [3]{2}aP{b}^{2}+2\,\sqrt [3]{2}{a}^{2}+2\,a\sqrt [3]{ \left( -9\,bRT+18\,P{b}^{2}+2\,a+3\,\sqrt {3}\sqrt {{\frac {4\,b{R}^{3}{T}^{3}+12\,{b}^{2}{R}^{2}{T}^{2}P-{R}^{2}{T}^{2}a+12\,{b}^{3}RT{P}^{2}-20\,bRTPa+4\,{P}^{3}{b}^{4}+8\,{P}^{2}{b}^{2}a+4\,P{a}^{2}}{a}}}b \right) {a}^{2}} \right) V{a}^{-1}{b}^{-1}{\frac {1}{\sqrt [3]{ \left( -9\,bRT+18\,P{b}^{2}+2\,a+3\,\sqrt {3}\sqrt {{\frac{4\,b{R}^{3}{T}^{3}+12\,{b}^{2}{R}^{2}{T}^{2}P-{R}^{2}{T}^{2}a+12\,{b}^{3}RT{P}^{2}-20\,bRTPa+4\,{P}^{3}{b}^{4}+8\,{P}^{2}{b}^{2}a+4\,P{a}^{2}}{a}}}b \right) {a}^{2}}}}