Котофеич писал(а):
:evil: Какую именно
Теорему Бернстейна-Робинсона
Это совершенно тривиальный результат, там и доказывать особенно нечего. Известная теорема Ломоносова из той же оперы, очень глубокий результат, но доказательство весьма элементарно. Что касается теоремы Ферма, то там другое дело. Там используется глубокий и весьма развитой аппарат современной алгебраической геометрии. Доказательство самой теоремы это просто приложение. Ну конечно не исключено что Ферма располагал элементарным доказательством, не даром же его считают великим математиком. Cовременники говорили что ему помогает сам дьявол. Так что не исключено что Ферма говорил правду, что располагает каким то совершенно удивительным доказательством. Вообще то проблема давно решена и ничего не надо перерабатывать, "чтобы потом не было мучительно больно за бесцельно прожитые годы", как сказал один великий писатель. Вообще для того чтобы искать элементарное доказательство теоремы Ферма нужно предварительно проанализировать, а возможно ли это в принципе или нет? Авторы подобных попыток ничем кроме элементарной арифметики как правило не владеют. Другими словами проблема стоит так - выводима или нет теорема Ферма из чистой Пеано. Могу с уверенностью сказать, что нет. Те сложнейшие технические средства, которые использовались для доказательства включают как минимум арифметику второго порядка, которая как известно несоизмеримо сильнее чем Пеано. Потом элементарное доказательство искали многие крупные математики, но далеко никто из них в этом деле не продвинулся. Даже далеко не полное решение этой проблемы, предложенное Куммером, совершенно не элементарно. Так, что можете считать, что мое утверждение достаточно обосновано.
Полностью согласен с Незваным гостем, что пока доказательства недоказуемости ВТФ элементарными методами нет, категорически отрицать возможность его существования нельзя. Даже если Ферма сам ошибался и не владел им. Однако мне кажется, что если он говорил, что «нашел поистине замечательное доказательство» этого факта, то оно явно не было в той форме, в которой все пытались и пытаются его найти. И Куммер в том числе.
Какое бы то ни было разложение двучлена на множители, Ферма вряд ли бы назвал «поистине замечательным». Скорее он решил (или предполагал, что решил) другую задачу, из результатов которой следует справедливость ВТФ. Полагаю, это более соответствует духу П. Ферма. В чем ВЫ абсолютно правы так это в том, что П. Ферма -«величайшая фигура в истории математики» и ключевыми словами в его заметки на полях Диофанта являются слова «поистине замечательное».
Может стоит поискать? Кое-какие предположения есть.
05.02.2006, 06:49 
Должен заметить, что никакого элементарного доказательства этой
