Определитель кососиметрической матрицы

[KappaGolden]

Пусть $A$ - целочисленная кососимметрическая матрица. Нужно доказать,
что $\det(A)$- квадрат целого числа.

У меня получилось доказать только, что если $n$ - нечетно, то определитель равен нулю.

Как доказать это для четного $n$

[alcoholist]

Пфаффиан