Идемпотент

[marie-la]

Доказать, что если $x$ есть нетривиальный идемпотент, то он является делителем нуля.

Если кольцо с единицей, то все просто: $x(x-1)=0$, а если без единицы?

[mihaild]

Попробуйте записать скобку как $x\cdot 1 - 1$ и заменить $1$ на какой-нибудь элемент, который в кольце действительно есть.