Оценка мощности совокупности множеств.

[rumotameru]

Пусть $V$— совокупность всех 13-элементных подмножеств $n$-элементного множества, таких, что мощность пересечения любых двух из них равна $5$, $7$ или $10$. Докажите, что максимальное число множеств в этой совокупности не превосходит $\frac{n(n+1)}{2}$.

Полагаю, это необходимо свести к неравенству Фишера, но там мощность пересечений везде одна, а тут их аж 3 разных...

[vpb]

rumotameru в сообщении #1463705 писал(а):

совокупность всех 13-элементных подмножеств

Нет, тут правильно выразиться так: "некоторая совокупность 13-элементных подмножеств $n$-элементного множества такая, что...".