Задача на силу трения.

[Street1Artist]

Санки, которые движутся по льду со скоростью 11 км/час, въезжают на горку под наклоном $\alpha=10$ градусов на высоту 2.5 м. определить коэфициент трения. ответ 0,02.

Здравствуйте, можете, пожалуйста, подсказать, в чем ошибка может быть. Задача вроде бы не сложная, быстро решил, но ответ не сходится на один порядок. Это пока что черновик, по этому объясню на словах, что я там делал. Перевел скорость в метры в секунду, через угол и высоту горки ($h$) нашел путь ($L$), который прошли санки и посчитал ускорение, как равноускоренное (это не правильно, я думаю, но на ответ не влияет). Потом построил уравнения движения тела по абсциссе и ординате, учитывая их направление. Вывел коэф трение и подставил значения. Ответ не совпадает. Заранее спасибо

11км/ч $=$ 11/3,6 $=$ 3,1 м/с - скорость в метрах за секунду

$\sin\alpha=\frac{h}{L}\Rightarrow L=\frac{h}{\sin\alpha}$ - пройденный путь через синус

$V^2=2aL\Rightarrow a=\frac{V^2}{2L}$ - ищу ускорение

по второму закону Ньютона:
$mg+N+F_{\text{тр}}=ma$
проектируем на оси:

$$ox: F_{\text{тр}} - mg\sin\alpha = ma$$

$$oy: N - mg\cos\alpha=0$$

отсюда имеем:

$$F_{\text{тр}}= \mu N= \mu mg\cos\alpha$$

$$F_{\text{тр}}= ma + mg\cos\alpha$$

$$ma+ mg\cos\alpha=\mu mg\cos\alpha$$

$$\mu=\frac{a +g\sin\alpha}{g\cos\alpha} = \frac{0,33+9,8\cdot 0,178}{9,8\cdot 0,984}= 0,21$$

[Eule_A]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Eule_A]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: приведено собственное решение.

[amon]

Street1Artist в сообщении #1463375 писал(а):

$$ox: F_{\text{тр}} - mg\sin\alpha = ma$$

То есть, то ли трение, то ли сила тяжести норовят запихнуть санки вверх на горку, и если партнера убрать, то санки сами улетят в космос?

[wrest]

Street1Artist в сообщении #1463375 писал(а):

Перевел скорость в метры в секунду, через угол и высоту горки ($h$) нашел путь ($L$), который прошли санки и посчитал ускорение, как равноускоренное (это не правильно,

Это как раз правильно, т.к. считается, что и сила тяжести и сила трения от скорости не зависят.

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1463461 писал(а):

Это как раз правильно, т.к. считается, что и сила тяжести и сила трения от скорости не зависят.

Просто ТС поставил телегу впереди лошади.
После (правильной) записи уравнений из них сразу видно, что ускорение от времени (и скорости) не зависит.

[DimaM]

wrest в сообщении #1463461 писал(а):

Это как раз правильно, т.к. считается, что и сила тяжести и сила трения от скорости не зависят.

Тут есть тонкий момент - на перегибе происходит изменение скорости, зависящее от угла поворота. Но, думаю, в задаче ТС это не учитывается.

[wrest]

(DimaM)

DimaM
И ещё, поди, от формы самого перегиба, длины и вообще формы саночьих полозьев и т.д. А то ведь не всякие санки вообще въедут на такой уклон, могут передком зарыться при недостаточной геометрической проходимости... :)