Непрерывность в олимпиадной математике

[make78]

Дана плоская фигура с наибольшим расстоянием между ее точками, равным d. Докажите, что существует правильный 6-угольник, содержащий эту фигуру, у которого расстояние между противоположными сторонами равно d.

P.S. Тот же вопрос про ромб с углом 60 я решил. Предполагаю, что этот факт нужно как-то использовать, но не пойму, как.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.