Здравствуйте!
Форумчане, подскажите где можно посмотреть следующее:
возьмем теорию с 4-фермионным контактным притягивающим взаимодействием, добавим теперь Кулоновское отталкивание. Интересует доказательство того факта, что Кулон просто перенормирует константу притягивающего взаимодействия.
Пробовал делать честно: написал функциональный интеграл, сделал Хаббарда-Стратановича, т.е. расцепил 4-фермионные в сверхпроводящем и кулоновском канале сразу, получил страшное эффективное действие и сдался.
Под рукой имеется задачник Левитов-Шитов, там разобрано что-то похожее, но мне хочется строгий вывод, так сказать (в задачнике довольно "рукамахательная" задача и решение).
Наслышан, что есть работа Овчинников & Ларкин, 1973 года, но авторы в ней ошиблись (неверный знак). Эту работу находил, но может я не очень умный: интересующего вычисления не увидел. Также видел Takagi & Kuroda, 1982 , но в ней подметил лишь эффект беспорядка, а не то, что мне так хочется.
Наконец, наткнулся на лекции Полчинского,
https://arxiv.org/pdf/hep-th/9210046.pdf , во второй лекции 2 он рассматривает 1-петлю поправку к 2ух частичной функции, но тоже не все то, что мне хочется увидеть.
Уверен, что это вычисление проделывалось "честно", если уж не со всеми деталями, то хотя бы именно в той постановке что я хочу (именно Кулон, а не контактное отталкивание).
см, размер куперовской пары - 
см, так что контактное взаимодействие - прекрасное приближение в этой задаче, все остальное - ловля блох в стаде слонов.