2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Все пифагоровы четвёрки
Сообщение13.05.2020, 11:21 
Дана $a$ - одна из сторон прямоугольного параллелепипеда с натуральными длинами сторон и натуральной внутренней диагональю. Стороны $a,b,c$ и внутренняя диагональ $d$ образуют пифагорову четвёрку: $a^2+b^2+c^2=d^2$.

Есть ли способ (и если есть, то какой?) описать все пифагоровы четверки, зависящие от $a$?

(Аналогия с прямоугольным треугольником с натуральными длинами сторон. Дан катет. Решая соответствующую разность квадратов можно описать все прямоугольные треугольники, которые можно построить на известном катете.)

 
 
 
 Re: Все пифагоровы четвёрки
Сообщение13.05.2020, 14:26 
В вашей же ссылке есть альтернативная параметризация. Она чем-то не подходит?

 
 
 
 Re: Все пифагоровы четвёрки
Сообщение19.06.2023, 16:13 
Есть такая формула и алгоритм поиска всех четвёрок по ней, для первого катета (стороны).

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group