Здравствуйте, форумчане. Задача формулируется так, для частиц максвелловского газа найти среднее время, необходимое для пролета расстояния

в пренебрежениями столкновениями частиц между собой.
Решал двумя вариантами и получил следующее:
1)

2)

В первом случае усреднял

, во втором случае усреднял

по распределению Максвелла по модулю скорости.
Подскажите, пожалуйста, какой из этих вариантов правильный и почему?
Я думаю так, что второй вариант правдоподобен потому что среднее по определению вычисляется так

, где

- функция распределения.
А первый не правдоподобен, потому что среднее время ищу как отношение длины

к средней скорости, то есть не ясно получится у меня среднее время или какое-то другое, возникает некая неопределенность.