2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Вопрос по стериометрии (Конус в кубе)
Сообщение12.05.2008, 16:25 
Можно ли расположить в кубе конус, чтобы его вершина совпадала с вершиной куба, он касался трех боковых граней куба и шара,вписанното в куб.

 
 
 
 
Сообщение12.05.2008, 21:27 
Ответьте кто-нибудь!

 
 
 
 
Сообщение12.05.2008, 21:30 
Аватара пользователя
Можно. Очень запросто.

 
 
 
 
Сообщение12.05.2008, 21:33 
А как не подскажите

 
 
 
 
Сообщение12.05.2008, 21:36 
Аватара пользователя
Что как? В моём понимании Ваша формулировка вопроса сама по себе является ответом. "Вот так." Воткнуть конус в угол куба изнутри, надуть его (конус), пока он не упрётся во все три соседние грани куба, а потом отсечь ему дно так, чтобы касалось шара.

 
 
 
 
Сообщение12.05.2008, 21:38 
спасибо!

 
 
 
 
Сообщение13.05.2008, 18:31 
Как мне кажется, высота такого конуса будет $ h_k =\frac{\sqrt{3}-1}{2}a $,
диаметр основания $ d_k = \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)}{2}a $, где $ a $ - сторона куба.

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group