Преобразование простой квадратичной функции

[d97rew]

Помогите со 2 шагом преобразования пожалуйста.
Функция
$xyz-x^2-y^2-z^2$
Я воспользовался преобразованием:
$x=(u-v), y=(u+v), z=t$
и получилось:
$(u^2-v^2)t-2(u^2-v^2)-t^2$
Хотелось бы получить выражение с отдельными слагаемыми без произведения, как у первого, но не могу увидеть как это сделать. Может у вас есть идеи? Спасибо

[Slav-27]

Неправда, она не квадратичная, а 3-й степени. Что такое "выражение с отдельными слагаемыми без произведения" я не понял.

[d97rew]

Slav-27 в сообщении #1458911 писал(а):

Неправда, она не квадратичная, а 3-й степени. Что такое "выражение с отдельными слагаемыми без произведения" я не понял.

Что бы не было произведения в первом сомножителе.

[misha.physics]

d97rew, вы хотите, чтобы степень первого слагаемого была не больше двух (или равна двум)? То есть, хотите из функции "третьей степени" получить функцию "второй степени", при этом воспользовавшись линейными преобразованиями между старыми и новыми переменными?

[d97rew]

misha.physics в сообщении #1458947 писал(а):

d97rew, вы хотите, чтобы степень первого слагаемого была не больше двух (или равна двум)? То есть, хотите из функции "третьей степени" получить функцию "второй степени", при этом воспользовавшись линейными преобразованиями между старыми и новыми переменными?

Нет необязательно линейными. Получаю функцию 2 степени с разделеными переменными, как полином например, только без смешаного произведения

[Brukvalub]

d97rew в сообщении #1458962 писал(а):

Нет необязательно линейными.

Ну, тогда замените все слагаемые новыми переменными и получится линейная функция.