Вычисление одного предела

[Evgenii2012]

Дорогие друзья ! Предложено при помощи сведения к интегральной сумме и последующему вычислению определённого интеграла подсчитать предел: $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{\sqrt[n]{1\cdot 2\cdot \dots n}}{n}.$ Как-то не очень похоже на интегральную сумму на первый взгляд. Не могли бы Вы подсказать решение ? Заранее благодарен !

[gris]

Факториал под корнем n-ной степени похож на формулу.

[Evgenii2012]

Что-то типа суммы элементов арифметической прогрессии, я прав ?

[demolishka]

У Вас дано произведение, а хотите - сумму. Как из произведения сделать сумму?

[Evgenii2012]

Большое спасибо за подсказку: ответ $e^{-1},$ если не ошибся. Без подсказок реально можно думать очень долго )