2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Matlab: символьное вычисление членов посл-ти A006206
Сообщение27.04.2020, 12:20 


26/09/17
294
GAA в сообщении #1458183 писал(а):
maximkarimov, можно проще в MuPAD
Matlab R2013b::MuPAD
Код:
A006206 := proc(n)
  local sum, d;
begin
     sum := 0;
     for d in numlib::divisors(n) do
       sum := sum + numlib::moebius(n/d)*(numlib::fibonacci(d+1)+numlib::fibonacci(d-1))
     end;
    sum/n;
end;

A006206(89)
    44720842390302450

Суперрр! А можно ли это превратить в m-функцию (чтоб ее можно было в скрипт встроить и там вызывать)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Matlab: символьное вычисление членов посл-ти A006206
Сообщение27.04.2020, 12:57 


05/09/16
9459
maximkarimov
Калькулятор PARI/GP избавлен от потерь точности при вычислениях с рациональными (и соответственно целыми) числами. Гляньте, на досуге. У нас и тема есть: «интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP»
Код для A006206 (взят из статьи oeis) очень короткий:
a(n)=if(n<1, 0, sumdiv(n, d, moebius(n/d)*(fibonacci(d-1)+fibonacci(d+1)))/n)

 Профиль  
                  
 
 Re: Matlab: символьное вычисление членов посл-ти A006206
Сообщение27.04.2020, 13:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/08
2598
Физтех
maximkarimov
Если без MuPad, можете попробовать использовать функцию vpa.

 Профиль  
                  
 
 Re: Matlab: символьное вычисление членов посл-ти A006206
Сообщение27.04.2020, 13:14 
Заслуженный участник


12/07/07
4135
Донецк, Украина
maximkarimov, я просто код для Maple из A006206 подправил под MuPad. У меня есть возможность пробовать на достаточно старой версии Matlab. В R2013b вроде бы получается длиннее (нужно ещё символьную m-функцию для fibonacci сделать), чем у Вас.
maximkarimov в сообщении #1458153 писал(а):
Проблема в том, что все вместе не получается - ошибка выскакивает на самой последней строчке:
Используется синтаксис Matlab M
a= s/n;
 

Крутил и так и эдак - не получается. Потому и прошу помощи.
Вам нужно символьное деление. При n=89 сумма s=980154972736918050
Код:
>> sym('3980154972736918050')/sym('89')
ans = 44720842390302450

Т.е. если s и n — символьные, то в указанном Вами месте ошибки не должно быть.
Приведите, пожалуйста, полностью текст m-функций (с использованием символьных вычислений) и сообщение об ошибке.

 Профиль  
                  
 
 Re: Matlab: символьное вычисление членов посл-ти A006206
Сообщение27.04.2020, 13:36 


26/09/17
294
GAA в сообщении #1458201 писал(а):
maximkarimov, я просто код для Maple из A006206 подправил под MuPad. У меня есть возможность пробовать на достаточно старой версии Matlab. В R2013b вроде бы получается длиннее (нужно ещё символьную m-функцию для fibonacci сделать), чем у Вас.
maximkarimov в сообщении #1458153 писал(а):
Проблема в том, что все вместе не получается - ошибка выскакивает на самой последней строчке:
Используется синтаксис Matlab M
a= s/n;
 

Крутил и так и эдак - не получается. Потому и прошу помощи.
Вам нужно символьное деление. При n=89 сумма s=980154972736918050
Код:
>> sym('3980154972736918050')/sym('89')
ans = 44720842390302450

Т.е. если s и n — символьные, то в указанном Вами месте ошибки не должно быть.
Приведите, пожалуйста, полностью текст m-функций (с использованием символьных вычислений) и сообщение об ошибке.

Вот код:
Используется синтаксис Matlab M
n=89;
n=sym(n);
s=0;
for i=1:n
    if mod(n,i)==0
        s=s+moebius(n/i)*(fibonacci(i+1)+fibonacci(i-1));
    end
end
a=s/n
 

Вот он же в виде функции:
Используется синтаксис Matlab M
function [a] = calcType1Long (n)
    n=sym(n);
    s=0;
    for i=1:n
        if mod(n,i)==0
            s=s+moebius(n/i)*(fibonacci(i+1)+fibonacci(i-1));
        end
    end
    a=s/n;
end
 

Дает такой ответ:
Используется синтаксис Matlab M
>> calcType1Long(89)
 
ans =
 
3980154972736925972/89 ~= 3980154972736918051/89
 

Целое значение никак не получается вывести(((

-- 27.04.2020, 14:41 --

ShMaxG в сообщении #1458199 писал(а):
maximkarimov
Если без MuPad, можете попробовать использовать функцию vpa.

Пробовал - не получается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Matlab: символьное вычисление членов посл-ти A006206
Сообщение27.04.2020, 13:47 
Заслуженный участник


12/07/07
4135
Донецк, Украина
Поставьте точку останова на строчке a=s/n; запустите вычисление calcType1Long(89). Как перейдёте на a=s/n; посмотрите значения s и n и что за объекты.
Если значения не те, или объекты не символьные, то надо смотреть выше по тексту функции, аналогичным способом: ставить точку останова и проверять.

-- Mon 27.04.2020 12:52:19 --

Так Вы быстро найдёте место с ошибкой без посторонней помощи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Matlab: символьное вычисление членов посл-ти A006206
Сообщение27.04.2020, 14:03 


26/09/17
294
GAA в сообщении #1458212 писал(а):
Поставьте точку останова на строчке a=s/n; запустите вычисление calcType1Long(89). Как перейдёте на a=s/n; посмотрите значения s и n и что за объекты.
Если значения не те, или объекты не символьные, то надо смотреть выше по тексту функции, аналогичным способом: ставить точку останова и проверять.

-- Mon 27.04.2020 12:52:19 --

Так Вы быстро найдёте место с ошибкой без посторонней помощи.


Все переменные отображаются в Worckspace как символьные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Matlab: символьное вычисление членов посл-ти A006206
Сообщение27.04.2020, 14:06 
Заслуженный участник


12/07/07
4135
Донецк, Украина
GAA в сообщении #1458212 писал(а):
посмотрите значения s и n

 Профиль  
                  
 
 Re: Matlab: символьное вычисление членов посл-ти A006206
Сообщение27.04.2020, 14:29 


26/09/17
294
GAA в сообщении #1458216 писал(а):
GAA в сообщении #1458212 писал(а):
посмотрите значения s и n

Используется синтаксис Matlab M
>> s
 
s =
 
3980154972736925972 ~= 3980154972736918051
 
>> n
 
n =
 
89
 
 

s почему-то считается приблизительно.

-- 27.04.2020, 15:38 --

GAA в сообщении #1458216 писал(а):
GAA в сообщении #1458212 писал(а):
посмотрите значения s и n

Покажите как у Вас реализовано вычисление функции Мебиуса, плиз. Может у меня с ней проблема? Потому как при замене ее на функцию Эйлера точно такой же код работает прекрасно - считает члены последовательности А000358.

 Профиль  
                  
 
 Re: Matlab: символьное вычисление членов посл-ти A006206
Сообщение27.04.2020, 15:04 
Заслуженный участник


12/07/07
4135
Донецк, Украина
Я не реализовывал, а воспользовался имеющейся. R2013b:
Используется синтаксис Matlab M
 for i=1:60, A(i) = feval(symengine,'numlib::moebius', i); end;
>> A
A =

[ 1, -1, -1, 0, -1, 1, -1, 0, 0, 1, -1, 0, -1, 1, 1, 0, -1, 0, -1, 0, 1, 1, -1, 0, 0, 1, 0, 0, -1, -1, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, 1, 1, -1, 0]
 


-- Mon 27.04.2020 14:05:38 --

Используется синтаксис Matlab M
>> feval(symengine,'numlib::moebius', 89)
ans =
-1


-- Mon 27.04.2020 14:12:44 --

Вашу m-функцию подправить можно для R2013b так:
Используется синтаксис Matlab M
function [a] = calcType1Long (n)
    s=0;
    i= sym('i');
    for i=1:n
     if mod(n,i)==0
        s=s+feval(symengine,'numlib::moebius', n/i)*(feval(symengine,'numlib::fibonacci', i+1)+feval(symengine,'numlib::fibonacci', i-1));
     end
    end
    a=s/n;
end

Тогда
Используется синтаксис Matlab M
>> calcType1Long(89)
ans =
44720842390302450

 Профиль  
                  
 
 Re: Matlab: символьное вычисление членов посл-ти A006206
Сообщение27.04.2020, 15:24 


26/09/17
294
УРА!!!
Проблема была именно в "кривой" реализации функции Мебиуса, которую я скачал с матлабовского файлообменника. Значения она выдавала правильные, но там использовалась функция floor и потому на символьных вычислениях выскакивала проблема.
Переписал ее сам (она ведь простенькая!) и все получилось:
Используется синтаксис Matlab M
>> calcType1Long(89)
 
ans =
 
44720842390302450
 


Спасибо всем!

 Профиль  
                  
 
 Re: Matlab: символьное вычисление членов посл-ти A006206
Сообщение27.04.2020, 17:15 


26/09/17
294
GAA в сообщении #1458237 писал(а):
Вашу m-функцию подправить можно для R2013b так:
Используется синтаксис Matlab M
function [a] = calcType1Long (n)
    s=0;
    i= sym('i');
    for i=1:n
     if mod(n,i)==0
        s=s+feval(symengine,'numlib::moebius', n/i)*(feval(symengine,'numlib::fibonacci', i+1)+feval(symengine,'numlib::fibonacci', i-1));
     end
    end
    a=s/n;
end

Тогда
Используется синтаксис Matlab M
>> calcType1Long(89)
ans =
44720842390302450


С Вашей помощью нашел ошибку - "кривая" реализация функции Мебиуса, поэтому исправил именно ее, а код оставил прежним:
Используется синтаксис Matlab M
function [a] = calcType1Long (n)
    n=sym(n);
    s=0;
    for i=1:n
        if mod(n,i)==0
            s=s+moebius(n/i)*(fibonacci(i+1)+fibonacci(i-1));
        end
    end
    a=s/n;
end
 

Результат тот же:
Используется синтаксис Matlab M
>> calcType1Long(89)
 
ans =
 
44720842390302450
 

Еще раз спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Matlab: символьное вычисление членов посл-ти A006206
Сообщение27.04.2020, 17:37 
Заслуженный участник


12/07/07
4135
Донецк, Украина
В R2013b приведенную в начальном сообщении функцию moebius красиво и просто переделать под символьные вычисления у меня не получилось. (В частности, при стандартном определении (function mu = moebius(n)... ) тип входного аргумента будет double array.)

На форум заглядывают участники и с новыми версиями Matlab. Поэтому, если у Вас получилось её довести до рабочего состояния, то выкладывайте текст (функции moebius). Возможно, работающий вариант будет интересен участникам.

 Профиль  
                  
 
 Re: Matlab: символьное вычисление членов посл-ти A006206
Сообщение27.04.2020, 18:16 


26/09/17
294
GAA в сообщении #1458277 писал(а):
На форум заглядывают участники и с новыми версиями Matlab. Поэтому, если у Вас получилось её довести до рабочего состояния, то выкладывайте текст (функции moebius). Возможно, работающий вариант будет интересен участникам.

Вот:
код: [ скачать ] [ спрятать ]
Используется синтаксис Matlab M
function [a] = moebius(n)
if n==1
    a=1;
else  
    v=factor(n);
    v1=unique(v);
    a=-1;
    x=0;
    for i=1:size(v1,2)
      if mod(n,v1(i)^2)~=0
          x=x+1;
      end
    end
    if x~=size(v1,2)
      a=0;
    elseif mod(size(v1,2),2)==0
      a=1;
    end
end
end
 

 Профиль  
                  
 
 Re: Matlab: символьное вычисление членов посл-ти A006206
Сообщение27.04.2020, 18:37 
Заслуженный участник


12/07/07
4135
Донецк, Украина
Обозначим эту [вторую] модификацию через moebius2.
Используется синтаксис Matlab M
>> for i=1:200, A(i) = moebius(i); end
>> for i=1:200, B(i) = moebius2(i); end
>> any(A-B)
ans =
     0
Один и тот же результат возвращают.

Такой вариант с текстом moebius из начального сообщения ветки
Используется синтаксис Matlab M
function [a] = calcType1Long (n)
    n = sym(n);
    s=0;
   for i=1:n
     if mod(n,i)==0
        s=s+moebius(n/i)*(feval(symengine,'numlib::fibonacci', i+1)+feval(symengine,'numlib::fibonacci', i-1));
     end
    end
    a=s/n;
end

в R2013b даёт
Используется синтаксис Matlab M
>> calcType1Long(89)
ans =
44720842390302450

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 52 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: maxal, Toucan, PAV, Karan, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group