2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Банах о математиках
Сообщение25.04.2020, 19:52 
Выдающийся математик Банах сказал:
Цитата:
Математик — это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями, лучший математик — тот, кто устанавливает аналогии доказательств, более сильный математик — тот, кто замечает аналогии теорий; но можно представить себе и такого, кто между аналогиями видит аналогии.


Только что я обнаружил аналогию между доказательствами несчетности множества вещественных чисел и проблемы останова. Куда можно подъехать для получения звания "лучшего математика"?

 
 
 
 Re: Банах о математиках
Сообщение25.04.2020, 19:56 
Аватара пользователя
Очевидно, вопрос не по адресу. Вызывайте дух Банаха, спрашивайте его.

 
 
 
 Как тут не скаламбурить
Сообщение25.04.2020, 20:37 

(Оффтоп)

Не думай, что твой левел - Банах!
Сидеть тебе извечно в банах.

 
 
 
 Re: Банах о математиках
Сообщение26.04.2020, 02:05 
tnsaturday в сообщении #1457892 писал(а):
обнаружил аналогию между доказательствами несчетности множества вещественных чисел и проблемы останова. Куда можно подъехать для получения звания "лучшего математика"?
рассуждения по диагонали встречаются не редко)

 
 
 
 Re: Банах о математиках
Сообщение26.04.2020, 09:25 
Аватара пользователя
Sycamore в сообщении #1457972 писал(а):
рассуждения по диагонали встречаются нередко)
И этот подход известен как диагональный метод Кантора, что как бы намекает.

 
 
 
 Re: Банах о математиках
Сообщение26.04.2020, 11:32 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Anton_Peplov в сообщении #1457990 писал(а):
что как бы намекает
На необходимость вспомнить принцип Арнольда?

 
 
 
 Re: Банах о математиках
Сообщение26.04.2020, 12:54 
tnsaturday в сообщении #1457892 писал(а):
Только что я обнаружил аналогию между доказательствами несчетности множества вещественных чисел и проблемы останова. Куда можно подъехать для получения звания "лучшего математика"?
Да поздно, диагональный метод уже изрыли вдоль да поперёк, ср. например https://ncatlab.org/nlab/show/Lawvere%27s+fixed+point+theorem.

-- Вс апр 26, 2020 14:55:37 --

Ну конечно заметить, что это аналогичные вещи, самостоятельно — это плюс. Большой ли — не знаю.

-- Вс апр 26, 2020 14:56:20 --

Зависит в числе прочих и от того, насколько точная в голове вырисовалась аналогия между аналогиями. Если «хм, оно выглядит похоже», то этого ещё не так чтобы достаточно.

 
 
 
 Re: Банах о математиках
Сообщение25.09.2020, 13:53 
arseniiv в сообщении #1458010 писал(а):
Да поздно, диагональный метод уже изрыли вдоль да поперёк, ср. например https://ncatlab.org/nlab/show/Lawvere%2 ... nt+theorem
.

Цитата:
1. Idea
Various diagonal arguments, such as those found in the proofs of the halting theorem, Cantor's theorem, and Gödel‘s incompleteness theorem, are all instances of the Lawvere fixed point theorem

В этой статье,разумеется, есть ссылка на на диагональный метод, но даже из цитаты можно сделать вывод, о применении(об аналогии) между доказательством несчетности множества вещественных, проблемой останова, Гёделевской теоремой неполноты. Так что можно действительно не спешить за получением звания "лучшего математика" :-) .

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group